北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 单元评估测试题

二元一次方程组 单元评估测试题

一．选择题 1．

是下列哪个方程的一个解（ ）

B．3x+y＝6

C．6x+y＝8

D．﹣x+y＝1

A．﹣2x+y＝﹣3 2．若A．3

是关于x、y的方程组

B．﹣3

的解，则a+b的值为（ ） C．2

D．﹣2

3．下列四个方程中是二元一次方程的为（ ） A．4x﹣1＝x 4．已知二元一次方程组A．x﹣2x+1＝4

B．

C．2x﹣3y＝1

D．xy＝8

，把（2）代入（1），整理，得（ ）

B．x﹣2x﹣1＝4

C．x﹣6x﹣3＝6

D．x﹣6x+3＝4

5．已知关于x，y的方程组给出下列结论：

①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝8，则a＝2． 正确的有几个（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

6．如图，在大长方形ABCD中，放入九个相同的小长方形，则图中阴影部分面积（单位：

cm2）为（ ）

A．96 B．100 C．124 D．148

7．若关于x，y的二元一次方程组的值为（ ）

的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则kA． B． C． D．

8．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ） A．他身上的钱会不足95元 B．他身上的钱会剩下95元 C．他身上的钱会不足105元 D．他身上的钱会剩下105元

9．某班有x人，分为y组活动，若每组7人，则余下6人；若每组8人，则还缺2人，求全班人数，列出的方程组正确的是（ ） A．C．

B．D．

是方程组的解；②无

10．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①

论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有3对．其中正确的为（ ） A．②③④

B．②③

C．③④

D．①②④

11．某校社团活动课中，手工制作社的同学需把4m长的彩绳截成20cm或30cm长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（同种长度的彩绳不考虑截的先后顺序）（ ） A．6 二．填空题

12．若某二元一次方程的解为13．已知

是方程组

，则这个二元一次方程可以是 ． 的解，则（a+b）（a﹣b）的值是 ．

B．7

C．8

D．9

14．已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y＝1，则k＝ 时，它是关于x，y的二元一次方程． 15．若关于x，y的方程组的解为 ．

的解为

，则方程组

16．沙滩上有一群小朋友在玩沙子，女孩戴着红色小帽，男孩戴着黄色小帽，如果每位男孩看到的红色小帽比黄色小帽多6个，而每位女孩看到的红色小帽比黄色小帽多两倍，设女孩x人，男孩y人，根据题意可列出二元一次方程组 ．

17．现用160张铁皮做盒子，每张铁皮可以做7个盒身或做18个盒底，且一个盒身与两个盒底配成一个盒子，则这160张铁皮中有 张铁皮做盒身，共可以做 个盒子． 三．解答题

18．请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题： （1）分别写出a1、a2中变量y随x变化而变化的情况： （2）求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件．

19．解方程组 （1）

（2）

20．若关于x，y的方程组

有非负数整数解，求正整数m．

21．长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为180米的沿江河道整治任务交由A、B两工程队先后接力完成．A工作队每天整治12米，

B工程队每天整治8米，共用时20天，求A、B两工程队分别整治河道多少米？

（1）根据题意，七（1）班甲同学列出的方程组如下．根据甲同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义：

，x表示 ．y表示 ．

（2）如果乙同学直接设A工程队整治河道x米，B工程队整治河道y米，列出了一个方程组，求A、B两工程队分别整治河道多少米，请你帮助他写出完整的解答过程．

22．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，

B型车b辆一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运多少吨？ （2）请你列出a和b的关系式，并直接写出符合实际的租车方案．