(8份试卷合集)2019-2020学年甘肃省酒泉市数学高一第一学期期末考试模拟试题

，，依次输入的为2，2，5，则输出的（ ）

A.7 B.12 C.17 D.34

9．关于x的方程lgx?1|?a(a0)的所有实数解的和为（ ） A．2

B．4

C．6

D．8

?2x+3y?3?0?10．设x,y满足约束条件?2x?3y?3?0，则z?2x?y的最小值是( )

?y?3?0?A.?15

B.?9

C.1

D.9

211．直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆?x?2??y2?2上，则△ABP面积的取值范围是 A．?2，6?

8? B．?4，32?C．??2，? 32?D．??22，?

uuur2uuuruuur1uuuruuuruuuruuur?12．如图，在?ABC中，AD?AC，BP?BD，若AP??AB??AC，则=( )

?33

A．?3 B．3 C．2 D．?2

13．执行如图所示的程序框图，若输入m=1,n=3，输出的x=1.75，则空白判断框内应填的条件为（ ）

A.m?n?1

B.m?n?0.5

C.m?n?0.2

D.m?n?0.1

14．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果

（ ）

A．4 B．5 C．2 D．3

15．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次是（ ） A．分层抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，分层抽样 C．分层抽样，系统抽样 D．简单随机抽样，系统抽样 二、填空题

16．已知正实数x,y满足x+y+3=xy，则x?y的最小值为__________．

17．若三棱锥P?ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB?23，PA?PB?PC?则该三棱锥的外接球的表面积为________. 18．已知函数f?x??2sin??x???(??0,??单调递增区间为______．

6,?2)一部分图象如图所示，则??______，函数f?x?的

19．如图所示，正方体与棱

.

交于

，设

，

的棱长为, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别

，给出以下四个命题：

①平面 平面；②当且仅当时，四边形的面积最小； ③四边形周长

，

三、解答题

是单调函数；④四棱锥的体积为常函数；

以上命题中真命题的序号为___________. 20．选修4-5：不等式选讲

已知实数a,b,c满足a?0,b?0,c?0，且abc?1. （1）证明： ?1?a??1?b??1?c??8； （2）证明： a?b?c?uuuruuur21．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，向量OA??1,2?,OB???2,1?

111??. abc?1?若C是AB所在直线上一点，且OC?AB，求C的坐标．

uuuruuuruuuruuuruuuruuur?2?若OD??OA?OB，当OD?DA?DB??10，求?的值．

????22．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P?3,4?． （Ⅰ）求sin(???4)的值；

（Ⅱ）若角?满足sin(???)?5，求cos?的值． 1323．已知二次函数f?x?满足f?x?1??f?x???2x?1，且f?2??15．

?1?求函数f?x?的解析式

?2?令g?x???1?2m?x?f?x?.求函数g?x?在区间?0,2?的最小值．

24．设Sn为数列{an}的前n项和，且a1?1，nan?1?(n?2)Sn?n(n?1)，n?N*.

?Sn??1?为等比数列； （Ⅰ）证明：数列??n?（Ⅱ）求Tn?S1?S2?L?Sn. 25．已知函数

（1）求函数f?x?的解析式； （2）解关于x的不等式（3）设

【参考答案】

一、选择题 1．C 2．A 3．D 4．D 5．D

，若对于任意的

，

； 都有

，求M的最小值.

，且

的解集为?1,2?.

6．D 7．A 8．C 9．B 10．A 11．A 12．B 13．B 14．A 15．D 二、填空题 16．6 17．12? 18．????5???k?,?k??，k?Z

12?12?19．①②④ 三、解答题

20．（1）略（2）略. 21．（1）??22．(Ⅰ) 1?13?,?；（2）?或1

2?22?56162（2）cos??或cos???

65651023．（1）f?x???x?2x?15； （2）g?x?min21??15,m???2?6113????m2?m?,?m?.

422?3??4m?13,m??2?24．(1)略(2) Tn?(n?1)?225．（1）

n?1?2?n(n?1) 2（2）答案不唯一，具体见解析（3）1