(8份试卷合集)2019-2020学年甘肃省酒泉市数学高一第一学期期末考试模拟试题

ur?2r2????,?22．在平面直角坐标系xOy中，已知向量m?? ，＝(sin x，cos x)， x∈?n?0,? . ?2?2?2???urr （1）若m⊥n，求tan x的值；

urr? （2）若m与n的夹角为，求x的值．

323．已知f（x）是定义在R上的奇函数且f（-2）=-3，当x≥0时，f（x）=ax-1，其中a＞0且a≠1． （1）求f??3??3??f????的值； 2???2?（2）求函数f（x）的解析式；

6使得f（mx1）+1≥g（x2）（其中（3）已知g（x）=log2x，若对任意的x1∈[1，4]，存在x2???22，?m≥0）成立，求实数m的取值范围． 24．已知数列?ann?中，a1?1，an?1?aa?n?N*?．

n?3（1）证明数列??1?1??为等比数列，并求?a??an?的通项公式； n2（2）数列?bn?满足bn??3n?1??n2n?an，数列?bn?的前n项和为Tn，求证Tn?4． 25．关于x的不等式

，其中m为大于0的常数。

（1）若不等式的解集为?，求实数m的取值范围；

（2）若不等式的解集为A，且A中恰好含有三个整数，求实数m的取值范围.

【参考答案】

一、选择题 1．B 2．B 3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C 11．B 12．C 13．A 14．C 15．D 二、填空题

16．2x+y=0或x+y-1=0 17．60°

18．?2,3?U?3,4? 19．3k?3 三、解答题

20．（1）?1（2）1?m?3． 21．（1）

=2 sin（2x+）；（2）

（，]

22．（1）1；（2）

5? 12x2?1,?x?0????x??）23．（1）0；（2）f?x????2?1,(x?0)；（3）[log23?1，

??24．（1）证明略；an?25．（1）

；（2）

2n?2T?4?；（2） n3n?12n?1

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．已知二次函数f?x?的二次项系数为a，且不等式f?x???2x的解集为?1,3?，若方程

f?x??6a?0，有两个相等的根，则实数a?（ ）

A．－

1 5B．1 C．1或－

1 5D．?1或－

1 52．等差数列?an?中，已知a7?0，a3?a9?0，则?an?的前n项和Sn的最小值为（ ） A.S4

B.S5

C.S6

D.S7

3．已知△ABC的重心为G，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若2aGA?3bGB?3cGC?0，则

uuuvuuuvuuuvvsinA:sinB:sinC?（ ）

A.1:1:1

B.3:23:2

C.3:2:1

D.3:1:2

4．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若Sm?1??2,Sm?0,Sm?1?3，则m?( ) A．3

B．4

C．5

D．6

5．已知数列?an?的前n项和为Sn，满足2Sn=3an?1，则通项公式an等于( )．

n-1A．an=2

nB．an?2

C．an?3n?1

nD．an?3

6．已知f(m)?(3m?1)a?1?2m，当m∈[0，1]时，f(m)?1恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A.0≤a≤1 7．已知函数A．1

B．

B.0＜a＜1

，则

C．2

C.a≤0或a≥1

（）

D．0

D.a＜0或a＞1

8．在四棱锥P?ABCD中，PC?底面ABCD，底面ABCD为正方形，PC?2，点E是PB的中点，异面直线PC与AE所成的角为600，则该三棱锥的体积为（ ） A．

8 5B．

35 5C．2 D．3

9．在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家——纳皮尔（Napier，1550-1617年）。在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子： 1 2 3 4 5 6 7 8 … 14 15 … 27 28 29 2 4 8 16 32 64 128 256 … 16384 32768 … 134217728 268435356 536870912 这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的和来实现。 比如，计算64×256的值，就可以先查第一行的对应数字:64对应6，256对应8，然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384,按照这样的方法计算：16384×32768=（ ） A．134217728

B．268435356

C．536870912

D．513765802

10．已知x?1.10.1，y?0.91.1，z?log234，则x，y，z的大小关系是( ) 3C．y?z?x

D．x?z?y

A．x?y?z B．y?x?z

11．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥P?ABC为鳖臑，

PA?平面ABC,PA?3,AB?4,AC?5，三棱锥P?ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的

表面积为（ ） A．17?

B．25?

C．34?

D．50?

12．已知函数f(x)?Asin(?x??)（其中A?0,??π）的部分图象如右图所示，为了得到2g(x)?sin2x的图象，则只需将f(x)的图象（ ）

A．向右平移C．向左平移

?个长度单位 6?个长度单位 6B．向右平移D．向左平移

?个长度单位 3?个长度单位 313．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ） A.1∶3 B.1∶9

C.1∶33 D.1∶(33?1)

14．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是

A．32 B．16+162 C．48 D．16?322