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《最新6套汇总》江苏省南通市2019-2020学年中考数学一模试卷

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(3)本次调查获取的样本数据的众数是:10元, 本次调查获取的样本数据的中位数是:15元;

(4)估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为2400×32%=768人. 【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件. 24.(1)见解析;(2)PB=【解析】 【分析】

(1)由直径所对的圆周角为直角得到∠BAC为直角,再由AD为角平分线,得到一对角相等,根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍及等量代换确定出∠DOC为直角,与平行线中的一条垂直,与另一条也垂直得到OD与PD垂直,即可得证;

(2)由PD与BC平行,得到一对同位角相等,再由同弧所对的圆周角相等及等量代换得到∠P=∠ACD,根据同角的补角相等得到一对角相等,利用两对角相等的三角形相似;由三角形ABC为直角三角形,利用勾股定理求出BC的长,再由OD垂直平分BC,得到DB=DC,相似三角形的性质,得比例,求出所求即可. 【详解】

(1)证明:∵圆心O在BC上, ∴BC是圆O的直径, ∴∠BAC=90°, 连接OD,

25. 8

∵AD平分∠BAC, ∴∠BAC=2∠DAC, ∵∠DOC=2∠DAC,

∴∠DOC=∠BAC=90°,即OD⊥BC, ∵PD∥BC, ∴OD⊥PD,

∵OD为圆O的半径,

∴PD是圆O的切线; (2)∵PD∥BC, ∴∠P=∠ABC, ∵∠ABC=∠ADC, ∴∠P=∠ADC,

∵∠PBD+∠ABD=180°,∠ACD+∠ABD=180°, ∴∠PBD=∠ACD, ∴△PBD∽△DCA; ∵△ABC为直角三角形, ∴BC2=AB2+AC2=32+42=25, ∴BC=5, ∵OD垂直平分BC, ∴DB=DC,

∵BC为圆O的直径, ∴∠BDC=90°,

在Rt△DBC中,DB+DC=BC,即2DC=BC=25, ∴DC=DB=

2

2

2

2

2

52, 2∵△PBD∽△DCA, ∴

PBBD?, DCAC5252?则PB=DC?BD22?25. ?AC48【点睛】

此题考查了相似三角形的判定与性质,切线的判定与性质,熟练掌握各自的判定与性质是解本题的关键. 25.

3 4【解析】 【分析】

首先根据题意列表,然后求得所有等可能的结果数和符合条件的结果数,二者的比值即为所求概率. 【详解】 列表如下: A B C D A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D) D (D,A) (A,B) (D,C) (D,D) 与表可知共有16种可能结系,共中他俩诵读两个不同材补的结果袭为12种,所以他俩诵读两个不同材料的概率为

63?. 124【点睛】

本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1.如图,△ACB≌△A?CB?,∠ACA′=30°,则∠BCB′的度数为( )

A.20° B.30° C.35° D.40°

32.下列计算正确的是( ) A.a2?a3?a6

B.a2?a3?a6

C.a2???a6 D.a3?a?a3

3.如图,在平面直角坐标系中,过点A且与x轴平行的直线交抛物线y=线段BC的长为6,则点A的坐标为( )

12

(x+1)于B,C两点,若3

A.(0,1) B.(0,4.5) C.(0,3) D.(0,6)

4.如图,在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,点D在边BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

5.点(1,-4)在反比例函数y?A.(1,4)

B.(-

k

的图像上,则下列各点在此函数图像上的是( ) x

C.(-1,-4)

D.(4,-1)

1,-8) 2kk

的图象在第二象限交于点A?m,y1?,点B?m?1,y2?在y?的图xx

象上,且点B在以O点为圆心,OA为半径的O上,则k的值为( )

6.如图,已知函数y??3x与y?

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(3)本次调查获取的样本数据的众数是:10元, 本次调查获取的样本数据的中位数是:15元; (4)估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为2400×32%=768人. 【点睛】 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件. 24.(1)见解析;(2)PB=【解析】 【分析】 (1)由直径所对的圆周角为直角得到∠BAC为直角,再由AD为角平分线,得到一对角相等,根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍及等量代换确定出∠DOC为直角,与平行线中的一条垂直,与另一条也垂直得到OD与PD垂直,即可得证; (2)由PD与BC平行,得到一对同位角相等,再由同弧所对的圆周角相等及等量代换得到∠P=∠ACD,根据同角的补角相等得到一对角相等,利用两对角相等的三角形相

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