《最新6套汇总》江苏省南通市2019-2020学年中考数学一模试卷

（3）本次调查获取的样本数据的众数是：10元， 本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；

（4）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为2400×32%＝768人． 【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 24．（1）见解析；（2）PB＝【解析】 【分析】

（1）由直径所对的圆周角为直角得到∠BAC为直角，再由AD为角平分线，得到一对角相等，根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍及等量代换确定出∠DOC为直角，与平行线中的一条垂直，与另一条也垂直得到OD与PD垂直，即可得证；

（2）由PD与BC平行，得到一对同位角相等，再由同弧所对的圆周角相等及等量代换得到∠P＝∠ACD，根据同角的补角相等得到一对角相等，利用两对角相等的三角形相似；由三角形ABC为直角三角形，利用勾股定理求出BC的长，再由OD垂直平分BC，得到DB＝DC，相似三角形的性质，得比例，求出所求即可． 【详解】

（1）证明：∵圆心O在BC上， ∴BC是圆O的直径， ∴∠BAC＝90°， 连接OD，

25. 8

∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠DAC， ∵∠DOC＝2∠DAC，

∴∠DOC＝∠BAC＝90°，即OD⊥BC， ∵PD∥BC， ∴OD⊥PD，

∵OD为圆O的半径，

∴PD是圆O的切线； （2）∵PD∥BC， ∴∠P＝∠ABC， ∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠P＝∠ADC，

∵∠PBD+∠ABD＝180°，∠ACD+∠ABD＝180°， ∴∠PBD＝∠ACD， ∴△PBD∽△DCA； ∵△ABC为直角三角形， ∴BC2＝AB2+AC2＝32+42＝25， ∴BC＝5， ∵OD垂直平分BC， ∴DB＝DC，

∵BC为圆O的直径， ∴∠BDC＝90°，

在Rt△DBC中，DB+DC＝BC，即2DC＝BC＝25， ∴DC＝DB＝

2

2

2

2

2

52， 2∵△PBD∽△DCA， ∴

PBBD?， DCAC5252?则PB＝DC?BD22?25． ?AC48【点睛】

此题考查了相似三角形的判定与性质，切线的判定与性质，熟练掌握各自的判定与性质是解本题的关键． 25．

3 4【解析】 【分析】

首先根据题意列表，然后求得所有等可能的结果数和符合条件的结果数，二者的比值即为所求概率. 【详解】 列表如下： A B C D A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D） D （D，A） （A，B） （D，C） （D，D） 与表可知共有16种可能结系，共中他俩诵读两个不同材补的结果袭为12种，所以他俩诵读两个不同材料的概率为

63?. 124【点睛】

本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，△ACB≌△A?CB?,∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为( )

A.20° B.30° C.35° D.40°

32．下列计算正确的是（ ） A．a2?a3?a6

B．a2?a3?a6

C．a2???a6 D．a3?a?a3

3．如图，在平面直角坐标系中，过点A且与x轴平行的直线交抛物线y＝线段BC的长为6，则点A的坐标为（ ）

12

（x+1）于B，C两点，若3

A.（0，1） B.（0，4.5） C.（0，3） D.（0，6）

4．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，点D在边BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．点（1，-4）在反比例函数y?A．（1，4）

B．（-

k

的图像上，则下列各点在此函数图像上的是（ ） x

C．（-1，-4）

D．（4，-1）

1，-8） 2kk

的图象在第二象限交于点A?m,y1?，点B?m?1,y2?在y?的图xx

象上，且点B在以O点为圆心，OA为半径的O上，则k的值为( )

6．如图，已知函数y??3x与y?