当前位置:首页 > 《最新6套汇总》江苏省南通市2019-2020学年中考数学一模试卷
后放在桌面上,比赛时甲选手先从中随机抽取一张卡片,记下内容后放回,洗匀后,再由乙选手从中随机抽取一张卡片,他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.用画树状图或列表的方法求他俩诵读两个不同材料的概率。
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C B B B A A D C 二、填空题 13.3 14.3
15.x-1≥0(答案不唯一,符合条件即可). 16.a2?a?12 17.y?x?3 18.(-5,-3) 三、解答题 19.(1)【解析】 【分析】
(1)根据路程与时间的关系,可得甲乙的速度;
(2)根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度,可得乙到达A站需要的时间,根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度,可得甲到达B站需要的时间,再根据有理数的减法,可得答案; (3)根据题意列方程即可解答. 【详解】
解:由纵坐标看出甲先行驶了1千米,由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟, 甲的速度是1÷6=
D B 1428, ;(2) 78;(3)或60分钟 6331千米/分钟, 6由纵坐标看出AB两地的距离是16千米, 设乙的速度是x千米/分钟,由题意,得 10x+16×解得x=
1=16, 64, 34米/分钟. 3即乙的速度为故答案为:
14;; 63440?(千米) 33(2)甲、乙相遇时,乙所行驶的路程:10?相遇后乙到达A站还需?16?相遇后甲到达B站还需?10???1?4???2(分钟), 6?34?1??=80分钟, 3?6??当乙到达终点A时,甲还需80-2=78分钟到达终点B. 故答案为:78; (3)10?1?60(分钟), 614x+(x-6)=16-10, 63设甲出发了x分钟后,甲、乙之间的距离为10千米时, 根据题意得,解得x=
28, 328或60分钟后,甲、乙之间的距离为10千米时. 3答:甲出发了【点睛】
本题考查了一次函数的应用,利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键. 20.(1)18,19;(2)中位数;(3)90(人);(4)【解析】 【分析】
(1)根据条形统计图中的数据,结合众数和中位数的概念可以得到m、n的值; (2)根据题意可知应选择中位数比较合适;
(3)根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数.
(4)根据题意先画出树状图,得出所有等可能性的结果,再根据概率公式即可得出答案. 【详解】
(1)由条形图知,数据18出现的次数最多, 所以众数m=18;
中位数是第10、11个数据的平均数,而第10、11个数据都是19, 所以中位数n=
1 619+19=19, 2故答案为:18,19;
(2)由题意可得,如果想让60%左右的工人能获奖,应根据中位数来确定奖励标准比较合适, 故答案为:中位数;
(3)若该部门有300名工人,估计该部门生产能手的人数为300×(4)将小王、小张、小李、小刘分别记为甲、乙、丙、丁, 画树状图如下:
∵共有12种等可能性的结果,恰好选中乙、丙两位同学的有2种, ∴恰好选中小张、小李两人的概率为【点睛】
21=. 1262+4=90(人); 20此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 21.(1)1;(2)1. 【解析】 【分析】
(1)按顺序先分别进行乘方的运算、负整数指数幂的运算、绝对值的化简、代入特殊角的三角函数值,然后再按运算顺序进行计算即可;
(2)括号内先进行分式的减法运算,然后再进行分式的除法运算,化简后再从0≤x<5中选取使分式有意义的整数值代入进行计算即可. 【详解】
?2?1?(1)?12019????|3?2|?2sin60? ?2?=﹣1+4+3﹣2﹣2×3 2=﹣1+4+3﹣2﹣3 =1; (2)?x?1?x?4?x?2? ??22x?2xx?4x?4x???x?2x?1?x?=? 2?xx?2x?4???x?2??????x?2??x?2??x?x?1?·x= 2x?4x?x?2?=
1?x?2?2,
从0≤x<5可取x=1, 此时原式=【点睛】
(1)本题考查了实数的运算,熟悉乘方、负整数指数幂、绝对值的意义以及特殊角的三角函数值是解题的关键.
(2)本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键. 22.(1)Q点坐标为(1,6);(2)b=5或7. 【解析】 【分析】
(1)根据待定系数法可求反比例函数的解析式,由点Q(1,m)在反比例函数y?求出点Q的坐标;
(2)由题意OA=OB,可得直线y=ax+b的比例系数为1或﹣1,再分两种情况:①当a=1时,②当a=﹣1时,进行讨论可求b的值. 【详解】 如图:
1?1?2?2=1.
k
的图象上,代入可x
kk中得3?,解得:k=6,
2x
6
∴反比例函数的解析式为y?,
x6
将点Q(1,m)代入y?,
x
6∴m??6,
1(1)将P(2,3)代入y?∴Q点坐标为(1,6); (2)由题意OA=OB,
∴直线y=ax+b的比例系数为1或﹣1, ①当a=1时,y=x+b,
将Q(1,6)代入得,6=1+b,∴b=5, ∴解析式为y=x+5; ②当a=﹣1时,y=﹣x+b,
将Q(1,6)代入得,6=﹣1+b,∴b=7, ∴解析式为y=﹣x+7. 【点睛】
此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,此题要能够根据点在图象上求得待定系数的值,以及分类思想的运用.
23.(1)50,32;(2)详见解析;(3)众数:10元;中位数:15元;(4)768. 【解析】 【分析】
(1)由5元的人数及其所占百分比可得总人数,用10元人数除以总人数可得m的值; (2)总人数乘以15元对应百分比可得其人数,据此可补全图形;
(3)根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数; (4)根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数. 【详解】
解:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为4÷8%=50人, ∵
16×100%=32%, 50∴m=32,
故答案为:50、32;
(2)15元的人数为50×24%=12, 补全图形如下:
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