《最新6套汇总》江苏省南通市2019-2020学年中考数学一模试卷

后放在桌面上，比赛时甲选手先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由乙选手从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.用画树状图或列表的方法求他俩诵读两个不同材料的概率。

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C B B B A A D C 二、填空题 13．3 14．3

15．x-1≥0（答案不唯一，符合条件即可）． 16．a2?a?12 17．y?x?3 18．(-5，-3) 三、解答题 19．（1）【解析】 【分析】

（1）根据路程与时间的关系，可得甲乙的速度；

（2）根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案； （3）根据题意列方程即可解答． 【详解】

解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟， 甲的速度是1÷6=

D B 1428， ；（2） 78；（3）或60分钟 6331千米/分钟， 6由纵坐标看出AB两地的距离是16千米， 设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得 10x+16×解得x=

1=16， 64， 34米/分钟． 3即乙的速度为故答案为：

14；； 63440?（千米） 33（2）甲、乙相遇时，乙所行驶的路程：10?相遇后乙到达A站还需?16?相遇后甲到达B站还需?10???1?4???2（分钟）， 6?34?1??=80分钟， 3?6??当乙到达终点A时，甲还需80-2=78分钟到达终点B． 故答案为：78； （3）10?1?60（分钟）， 614x+（x-6）=16-10， 63设甲出发了x分钟后，甲、乙之间的距离为10千米时， 根据题意得，解得x=

28， 328或60分钟后，甲、乙之间的距离为10千米时． 3答：甲出发了【点睛】

本题考查了一次函数的应用，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键． 20．（1）18，19；（2）中位数；（3）90（人）；（4）【解析】 【分析】

（1）根据条形统计图中的数据，结合众数和中位数的概念可以得到m、n的值； （2）根据题意可知应选择中位数比较合适；

（3）根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数．

（4）根据题意先画出树状图，得出所有等可能性的结果，再根据概率公式即可得出答案． 【详解】

（1）由条形图知，数据18出现的次数最多， 所以众数m＝18；

中位数是第10、11个数据的平均数，而第10、11个数据都是19， 所以中位数n＝

1 619+19＝19， 2故答案为：18，19；

（2）由题意可得，如果想让60%左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适， 故答案为：中位数；

（3）若该部门有300名工人，估计该部门生产能手的人数为300×（4）将小王、小张、小李、小刘分别记为甲、乙、丙、丁， 画树状图如下：

∵共有12种等可能性的结果，恰好选中乙、丙两位同学的有2种， ∴恰好选中小张、小李两人的概率为【点睛】

21=． 1262+4＝90（人）； 20此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 21．（1）1；（2）1. 【解析】 【分析】

(1)按顺序先分别进行乘方的运算、负整数指数幂的运算、绝对值的化简、代入特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可；

(2)括号内先进行分式的减法运算，然后再进行分式的除法运算，化简后再从0≤x＜5中选取使分式有意义的整数值代入进行计算即可． 【详解】

?2?1?(1)?12019????|3?2|?2sin60? ?2?＝﹣1+4+3﹣2﹣2×3 2＝﹣1+4+3﹣2﹣3 ＝1； (2)?x?1?x?4?x?2? ??22x?2xx?4x?4x???x?2x?1?x?＝? 2?xx?2x?4???x?2??????x?2??x?2??x?x?1?·x＝ 2x?4x?x?2?＝

1?x?2?2，

从0≤x＜5可取x＝1， 此时原式＝【点睛】

(1)本题考查了实数的运算，熟悉乘方、负整数指数幂、绝对值的意义以及特殊角的三角函数值是解题的关键．

(2)本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 22．（1）Q点坐标为（1，6）；（2）b＝5或7. 【解析】 【分析】

（1）根据待定系数法可求反比例函数的解析式，由点Q（1，m）在反比例函数y?求出点Q的坐标；

（2）由题意OA＝OB，可得直线y＝ax+b的比例系数为1或﹣1，再分两种情况：①当a＝1时，②当a＝﹣1时，进行讨论可求b的值． 【详解】 如图：

1?1?2?2＝1．

k

的图象上，代入可x

kk中得3?，解得：k＝6，

2x

6

∴反比例函数的解析式为y?，

x6

将点Q（1，m）代入y?，

x

6∴m??6，

1（1）将P（2，3）代入y?∴Q点坐标为（1，6）； （2）由题意OA＝OB，

∴直线y＝ax+b的比例系数为1或﹣1， ①当a＝1时，y＝x+b，

将Q（1，6）代入得，6＝1+b，∴b＝5， ∴解析式为y＝x+5； ②当a＝﹣1时，y＝﹣x+b，

将Q（1，6）代入得，6＝﹣1+b，∴b＝7， ∴解析式为y＝﹣x+7． 【点睛】

此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，此题要能够根据点在图象上求得待定系数的值，以及分类思想的运用．

23．（1）50，32；（2）详见解析；（3）众数：10元；中位数：15元；（4）768． 【解析】 【分析】

（1）由5元的人数及其所占百分比可得总人数，用10元人数除以总人数可得m的值； （2）总人数乘以15元对应百分比可得其人数，据此可补全图形；

（3）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （4）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 【详解】

解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4÷8%＝50人， ∵

16×100%＝32%， 50∴m＝32，

故答案为：50、32；

（2）15元的人数为50×24%＝12， 补全图形如下：