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2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1.如图,直线y??x?m与y?nx?4n?n?0?的交点的横坐标为?2,则关于x的不等式
?x?m?nx?4n?0的整数解为( ).
A.?1 C.?4
B.?5 D.?3
2.如图,是小明作线段AB的垂直平分线的作法及作图痕迹,则四边形ADBC一定是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法确定
3.下列运算中,结果正确的是( ) A.a2?a3?a5
B.a2a3?a6
C.a3??2?a6
D.a6?a2?a3
4.一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球,其中3个红球,1个白球,小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球,则两人摸出的小球颜色相同的概率是( ) A.
1 4B.
1 2C.
2 3D.
3 45.如图,某工厂加工一批无底帐篷,设计者给出了帐篷的三视图(图中尺寸单位:m).根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为( )
A.6πm2
的最小值为( )
B.9πm2 C.12πm2 D.18πm2
6.如图,Rt△ABC中.∠BAC=90°,AB=1,AC=2.点D,E分别是边BC,AC上的动点,则DA+DE
A. B. C. D.
7.如图,在菱形ABCD中,?BAD?120? ,已知△ABC的周长为15,则菱形ABCD的对角线BD的长为( ).
A.53 B.53 22
3
5
C.103 D.53 43
2
8.下列运算正确的是( ) A.2a+2a=4a A.50×10-9 米
2
2
2
B.(a)=a B.5×10-9 米
C.a?a=a C.0.5×10-9 米
236
D.a÷a=a D.5×10-8米
6
9.1纳米=10-9米,将50纳米用科学记数法表示为( )
10.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,直线l1,l2,l3分别经过△ABC的顶点A,B,C,且l1∥l2∥l3,若∠1=40°,则∠2的度数为( )
A.30°
3
B.40° B. x(x-4)2
C.50° C. x(x+4)2
D.60°
D. x(x+4)(x-4)
11.把x﹣16x分解因式,结果正确的是( ) A.x(x2-16)
12.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,能判定AD平行于BC的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠D+∠DAB=180° 二、填空题
13.计算:|﹣3|=______.
D.∠B=∠DCE
14.如图,在.△ABC中,各边的长度如图所示,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,则点D到AB的距离是__.
15.写出一个解为x≥1的一元一次不等式___________. 16.计算(a?3)(a?4)的结果等于_______.
17.在平面直角坐标系中,把过原点,平分第一、三象限的直线向右平移3个单位后,其函数解析式为________.
18.抛物线y??2(x?5)2?3的顶点坐标是__________. 三、解答题
19.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示
(1)甲的速度为______千米/分,乙的速度为______千米/分 (2)当乙到达终点A后,甲还需______分钟到达终点B
(3)请通过计算回答:当甲、乙之间的距离为10千米时,甲出发了多少分钟?
20.某部门为了解工人的生产能力情况,进行了抽样调查.该部门随机抽取了20名工人某天每人加工零件的个数,数据如下:整理上面数据,得到条形统计图;样本数据的平均数、众数、中位数如表所示: 统计量 数值 平均数 19.2 众数 m 中位数 n 根据以上信息,解答下列问题: (1)上表中m、n的值分别为 , ;
(2)为调动积极性,该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准,凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让60%左右的工人能获奖,应根据 来确定奖励标准比较合适(填“平均数”、“众数”或“中位数”);
(3)该部门规定:每天加工零件的个数达到或超过21个的工人为生产能手若该部门有300名工人,试估计该部门生产能手的人数;
(4)现决定从小王、小张、小李、小刘中选两人参加业务能手比赛,直接写出恰好选中小张、小李两人的概率.
21.(1)?12019?1?????|3?2|?2sin60? ?2??2(2)化简:?x?1?x?4?x?2?,并从0≤x<5中选取合适的整数代入求值. ??22x?2xx?4x?4x??22.已知反比例函数y?k的图象经过点P(2,3),函数y=ax+b经过反比例函数图象上一点Q(1,xm),交x轴于A交y轴于B(A,B不重合).
(1)求出点Q的坐标.(2)若OA=OB,直接写出b的值.
23.某中学为了帮助贫困学生读书,由校团委向全校2400名学生发起了“脱贫攻坚我在行”爱心捐款活动,为了解捐款情况,校团委随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机调查的学生人数为 ,图①中m的值是 ; (2)请补全条形统计图;
(3)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;
(4)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
24.如图,⊙O是△ABC的外接圆,O点在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线,与AB的延长线相交于点P. (1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若AB=3,AC=4,求线段PB的长.
25.《中国诗词大会》栏目中,外卖小哥击败北大硕士引发新一轮中华优秀传统文化热。某文化中心开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》(依次用字母A,B,C,D分别表示这四个材料),将A,B,C.D分别写在4张完全相同的不适明卡片的正面,背面朝上洗匀
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