《最新6套汇总》江苏省南通市2019-2020学年中考数学一模试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，直线y??x?m与y?nx?4n?n?0?的交点的横坐标为?2，则关于x的不等式

?x?m?nx?4n?0的整数解为（ ）.

A．?1 C．?4

B．?5 D．?3

2．如图，是小明作线段AB的垂直平分线的作法及作图痕迹,则四边形ADBC一定是（ ）

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法确定

3．下列运算中，结果正确的是（ ） A.a2?a3?a5

B.a2a3?a6

C.a3??2?a6

D.a6?a2?a3

4．一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ） A．

1 4B．

1 2C．

2 3D．

3 45．如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位：m）．根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（ ）

A.6πm2

的最小值为（ ）

B.9πm2 C.12πm2 D.18πm2

6．如图，Rt△ABC中．∠BAC＝90°，AB＝1，AC＝2．点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE

A. B. C. D.

7．如图，在菱形ABCD中，?BAD?120? ，已知△ABC的周长为15，则菱形ABCD的对角线BD的长为( ).

A．53 B．53 22

3

5

C．103 D．53 43

2

8．下列运算正确的是（ ） A.2a+2a=4a A．50×10－9 米

2

2

2

B.（a）=a B．5×10－9 米

C.a?a=a C．0.5×10－9 米

236

D.a÷a=a D．5×10－8米

6

9．1纳米=10－9米，将50纳米用科学记数法表示为（ ）

10．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，直线l1，l2，l3分别经过△ABC的顶点A，B，C，且l1∥l2∥l3，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）

A．30°

3

B．40° B． x(x-4)2

C．50° C． x(x+4)2

D．60°

D． x(x+4)(x-4)

11．把x﹣16x分解因式，结果正确的是（ ） A．x(x2-16)

12．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（ ）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4

C．∠D+∠DAB＝180° 二、填空题

13．计算：|﹣3|=______．

D．∠B＝∠DCE

14．如图，在.△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是__．

15．写出一个解为x≥1的一元一次不等式___________． 16．计算(a?3)(a?4)的结果等于_______.

17．在平面直角坐标系中，把过原点，平分第一、三象限的直线向右平移3个单位后，其函数解析式为________.

18．抛物线y??2(x?5)2?3的顶点坐标是__________. 三、解答题

19．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示

（1）甲的速度为______千米/分，乙的速度为______千米/分 （2）当乙到达终点A后，甲还需______分钟到达终点B

（3）请通过计算回答：当甲、乙之间的距离为10千米时，甲出发了多少分钟？

20．某部门为了解工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了20名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：整理上面数据，得到条形统计图；样本数据的平均数、众数、中位数如表所示： 统计量 数值 平均数 19.2 众数 m 中位数 n 根据以上信息，解答下列问题： （1）上表中m、n的值分别为 ， ；

（2）为调动积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让60%左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）；

（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过21个的工人为生产能手若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数；

（4）现决定从小王、小张、小李、小刘中选两人参加业务能手比赛，直接写出恰好选中小张、小李两人的概率．

21．（1）?12019?1?????|3?2|?2sin60? ?2??2（2）化简：?x?1?x?4?x?2?，并从0≤x＜5中选取合适的整数代入求值． ??22x?2xx?4x?4x??22．已知反比例函数y?k的图象经过点P（2，3），函数y＝ax+b经过反比例函数图象上一点Q（1，xm），交x轴于A交y轴于B（A，B不重合）．

（1）求出点Q的坐标．（2）若OA＝OB，直接写出b的值．

23．某中学为了帮助贫困学生读书，由校团委向全校2400名学生发起了“脱贫攻坚我在行”爱心捐款活动，为了解捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ； （2）请补全条形统计图；

（3）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P． （1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）若AB＝3，AC＝4，求线段PB的长．

25．《中国诗词大会》栏目中，外卖小哥击败北大硕士引发新一轮中华优秀传统文化热。某文化中心开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》（依次用字母A，B，C，D分别表示这四个材料），将A，B，C.D分别写在4张完全相同的不适明卡片的正面，背面朝上洗匀