二元一次方程组学案（全章精编）

二元一次方程

学习目标：

1、认识二元一次方程2、了解二元一次方程的解3、会求二元一次方程的正整数解4、列二元一次方程

一、教学过程：

二元一次方程 二元一次方程的解 二元一次方程的正整数解 列二元一次方程 二、例题解析

1、已知方程3xm-2-2y2n-1=7是二元一次方程，求m和n的值． 2、已知??x?3是方程mx?2y??4解，求m的值.

y??1? 3、方程2x?y?8的正整数解

补充例题：

1、用x的代数式表示y的代数式．

x－y＝3 2x=3y 2x=3y+1 2x=4y-1 3x-4y=3 4x+3y=2 2、把方程化为一般形式：

X=y-1 2x=3(y-1) 2(x+1)-3(y-1)=5 3x-1=2(y+1)-1

三、同步练习：

1．已知方程

2．在（1）?1m?212-3n

x?y=1是二元一次方程，则m=_____，n=_______ 23?x??1(2)??y??3?x?2(3)??y?4?x?1(4)?中，

?y?6?x?5?y??2_______是方程7x-3y=2的解；?________是方程2x+y=8的解；

1?x??1?23．若?是方程4x+9x-m=0的一组解，则m=_______．

5?y??1?3?4、甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元，现在某人买了x个甲种面包，y个乙种面包，共

花了30元.

（1）列出关于x、y的二元一次方程 ; （2）如果x?5，那么y? . （3）如果乙种面包买了4个，那么甲种面包买了 个.

5、二元一次方程x+2y=7的正整数解是______________．

6、现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换

方案． 四、板书设计 二元一次方程 例题解析 1 二元一次方程的解 1。。。。。。 二元一次方程的正整数解 2。。。。。。 列二元一次方程 3。。。。。。

二元一次方程组

学习目标：1、认识二元一次方程组；2、了解二元一次方程组的解3、列二元一次方程组 一、教学过程

例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解：设胜的场数是x，负的场数是y 由题意得 x＋y＝10 ①

2x＋y＝16 ② 二元一次方程组： 二元一次方程组的解： 二、例题： x 1、已知y 关于x，

y的二元一次方程组??x?1,?x?my?4,的解是?求m＋n的值．

?y??3,?nx?3y?2 2、 某校师生200人到甲乙两地参观学习，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少4人．到两地的人数各是多少？（列方程组表示，不要求出解） 二、练习：

1、已知下列三对值：

x＝－6 x＝10 x＝10 y＝－9 y＝－6 y＝－1

1x －y＝6的左、右两边的值相等？ 21x－y＝6 （2）哪几对数值是方程组的解？ 2 2x＋31y＝－11

（1） 哪几对数值使方程

?x?1,?ax?y?0,2、若?是方程组?的解，则a＝______，b＝______．

y?2x?by?3??3、若｜x－2｜＋(3y＋2x)2＝0，则

x的值是______． y2

4、已知y＝ax＋b，当x＝1时，y＝1；当x＝－1时，y＝0，则a＝______，b＝______

5、若等式(2x?4)2?|y??mx?4y?8,11求2m2－n＋mn的值 |?0中的x、y满足方程组?24?5x?16y?n,?x?2?2x?y?3m6、已知?是方程组?的解，求m、n的值.

y??1nx?2y??4??7、根据题意列出方程组：

1、某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?

2、苹果的售价3元/kg，葡萄的售价是4元/kg，，小华共买了苹果和葡萄9kg，付款29元。 3、小颖和她的爸爸一起玩投篮游戏.规则为：小颖投中一个得3分，爸爸投中一个得1分，结果两人一共投中20个，计算发现两人的得分刚好相等

4、甲种铅笔每支0.2元，乙种铅笔2支0.5元，现在某人买了x支甲种铅笔，y支乙种铅笔，共花了4.5元，已知甲种铅笔数是乙种铅笔数的2 倍.甲种铅笔、乙种铅笔各买了多少支？

5、某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?

6、小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？

7、某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?

1、

2、 3、

4、板书设计 二元一次方程组 例题：。。。。。。 练习1--6 二元一次方程组的解

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8.2 消元----二元一次方程组的解法（一）

学习目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．解二元一次方程组的基本思想――“消元”.

1、复习提问：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解：设胜的场数是x，负的场数是y 由题意得 x＋y＝10 ①

2x＋y＝16 ② 那么怎样求解二元一次方程组呢？

上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 例1 解方程组??y?2x?3, ①?3x?2y?8.

②

解后反思：(1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？

(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？

(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？ 解方程组：

??2x?y?12, ①?? ②?x?1?2y, ①?y?3x?2 .?2x?3y??2. ②?y?x?3?y?2x?5??x?2y?0 ?x?5?y, ??y?x?2?x?3y?1??3x?4y?1 ?2x?y??1

1.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________， 用含y的式子表示x，则x =________________ 2、．解方程组??y?2x?1,?3x?2y?8 把①代入②可得_______

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