2018-2019学年浙教版浙江省宁波市海曙区七年级第二学期期中数学试卷 含解析

12．化简：(2a?b)(a?3b)? 2a2?7ab?3b2 ． 解：原式?2a2?ab?6ab?3b2?2a2?7ab?3b2． 故答案是：2a2?7ab?3b2．

13．如图，AB//CD，BC//DE，则?B与?D的关系是 ?B??D?180? ．

解：QAB//CD，BC//DE， ??B??C，?C??D?180?， ??B??D?180?．

故答案为：?B??D?180?．

14．在长为12米、宽为9米的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小样的小长方形花圃（如图），设小长方形的长为xm，宽为ym，可得方程组 ?2x?y?12 ． ?x?2y?9?

?2x?y?12解：设小长方形的长为xm，宽为ym，可得方程组：?，

x?2y?9??2x?y?12故答案为：?．

x?2y?9??3a?b?715．已知二元一次方程组?，则2a?4b? 6 ．

a?3b?1??3a?b?7①解：?，

?a?3b?1②①?②，得：2a?4b?6， 故答案为：6．

16．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则?ABC??BCD? 270 度．

解：过B作BF//AE，则CD//BF//AE． ??BCD??1?180?；

又QAB?AE， ?AB?BF． ??ABF?90?．

??ABC??BCD?90??180??270?．

故答案为：270．

17．多项式4a2?1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 4a或?4a或4a4 ．（填上一个你认为正确的即可） 解：①4a2是平方项时，4a2?4a?1?(2a?1)2， 可加上的单项式可以是4a或?4a，

②当4a2是乘积二倍项时，4a4?4a2?1?(2a2?1)2， 可加上的单项式可以是4a4，

综上所述，可以加上的单项式可以是4a或?4a或4a4．

18．小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2cm的小正方形，则这个小长方形的面积为 60 cm2．

解：设每个长方形的宽为xcn，长为ycm，那么可得出方程组为： ?5x?3y， ?2x?y?2??x?6解得：?，

y?10?因此每个长方形的面积应该是xy?60cm2． 故答案为：60． 三、解答题 19．计算

1（1）(?1)2?()?1?5?(2019??)0

2（2）(y?x)2n(y?x)3

（3）(5x3y2?3x2y3)?(?xy)?3x(2xy?y2) 解：（1）原式?1?2?5?1 ??2；

（2）(y?x)2n(y?x)3

?(y?x)2n?3；

（3）(5x3y2?3x2y3)?(?xy)?3x(2xy?y2)

??5x2y?3xy2?6x2y?3xy2 ??11x2y?6xy2．

20．解下列方程（组) ?2x?7y?5（1）?

3x?y??2?（2）|x?y?2|?(3x?2y?11)2?0

?2x?7y?5①解：（1）?，

3x?y??2②?②?7得：21x?7y??14③， ①?③得：?19x?19， ?x??1，

将x??1代入①得：?2?7y?5， y?1，

?x??1； ?方程组的解?y?1??x?y?2?0①（2）由题意可知：?，

3x?2y?11?0②?①?2得：2x?2y?4，③ ③?②得：5x?15， ?x?3，

将x?3代入①得：3?y?2?0， ?y?1，

?x?3 ?方程组的解为?y?1?21．已知AD?BC，FG?BC，垂足分别为D、G，且?1??2，猜想?BDE与?C有怎样的大小关系？试说明理由．

解：?BDE??C，理由如下： QAD?BC，FG?BC， ??ADC??FGC?90?， ?AD//FG， ??1??3，

又Q?1??2，?DAC??2，