贵州省贵阳市2014-2015学年高一上学期期末考试数学Word版及答案

贵阳市普通中学2014—2015学年度第一学期期末监测考试试卷

高一数学

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1. 已知集合A???1,0,1?,B??x?1?x?1?，则A?B（ ）。

A.?0,1? B.??1,0,1? C.??1,0,1? D.??1,0?

2. 函数y?sin2x是（ ）。

A.周期为?的奇函数 B. 周期为?的偶函数

??C.周期为2的偶函数 D.周期为2的奇函数

3. 已知向量a?(2,3)，b?(cos?,sin?)，且a//b，则tan?

A.

3223 B.? C. D.? 23324.函数f(x)?loga(x?1)?2(a?0且a?1)的图像恒过定点为（ ）。 A.(3,2) B.(2,1) C.(2,2) D. (2,0)

5.已知a?log20.3,b?20.3,c?0.30.2，则a,b,c三者的大小关系是（ ）。

A.c?b?a B.b?c?a C.a?b?c D.b?a?c

116.已知tan(???)?,tan??，则tan?的值为（ ）。

3411713A. B. C. D. 6131118?log2x,x?017.已知函数f(x)??x，则f(f())的值是（ ）。

2?2,x?0A.2 B.?2

C.

11 D.? 228. 若向量a,b满足： a?1,b?2，且(a,b)?a则a与b的夹角是（ ）。 2 A.

???5 B. C. D.? 6431219. 函数y?ax?(a?0且a?0)的图像可能是（ ）。

a

?ax,a?1?10.若函数f(x)?是R上的增函数，则实数a的a?(4?)x?2,x?1?2取值范围为

A.(1,??) B.(1,8) C.?4,8? D.(4,8)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 11. 计算：(sin?2??)0?lg2?lg5=________。

12. 用二分法求图像连续不断的函数f(x)在区间(1,5)上的近似解（精确度为0.1），求解的部分过程如下：f(1)?f(5)?0，取区间x1?1?5?3的中点，计算得2f(1)?f(x1)?0f(x1)?f(5)?0，则此时能判断函数f(x)一定有零点的区间为

_______。

13. 下表显示的是某商品从4月份到10月份的价格变化统计如下：

在一次函数，二次函数，指数含糊，对数函数这四个函数模型中，请确定最能代表上述变化的函数，并预测该商品11月份的价格为________元（精确到整数）。 14.函数y?2sin(?x??)(??0,??别为 _____。

15.已知向量OA?(1,7)OB?(5,1)（O为坐标原点）设M是函数y?所在直线上的一点，那么MA?MB的最小值是_____。

三、 解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位

置.)

16.(本小题满分8分)

?2)的部分图像如图所示，则和值分

1x2sin(???)sin(??)tan(???)已知f(?)?2tan(??)sin(???)。 （1） 化简f(?)。

（2） 若?为第三象限角，且?，求f(?)的值

17. (本小题满分8分)

在梯形中ABCD，AB//CD,AB?2CD，M，N分别是CD,AB的中点，AB?e1,ADe2。

（1） 在图上作出向量12e1?e2（不要求写出作法）

（2） 请将MN用MN表示。

设

18(本小题满分8分)

已知函数f(x)?lg(2?x),g(x)lg(2?x)，设h(x)?f(x)?g(x)。 （1） 求函数h(x)的定义域

（2） 判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由

19. (本小题满分8分)

已知a?(3sinx,sinx),b?(cosx,sinx),x??0,???。 ??2?（1） 若a?b，求x的值；

（2） 设函数f(x)?a?b，求函数f(x)的最大值及相应的x的值