2019届重庆南开中学上学期高三第一次月考 理科数学试卷(含详细答案)

2019届重庆南开中学上学期高三第一次月考

理科数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 号码粘贴在答题卡上的指定位置。

位 封座2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 密 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

号不场考第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

订合题目要求的．

1．[2018·安阳35中]已知集合A? ?xx2?4x?3?0 ?，B??x1?2x?4,x?N?，则A?B?（ ） A．?

B．?1，2? C．?2? D．?1，2? 装 号证2．[2018·成都七中]已知命题p：?x?R，x?2?0，命题q：?x?R，x?x，则下列说法正确的考准是（ ）

只 A．命题p?q是假命题 B．命题p?q是真命题

C．命题p? ??q?是真命题

D．命题p???q?是假命题

卷 3．[2018·黑龙江模拟]已知函数f?x????log5x，?x?0 ?f??f?1??2x,x?0，则

???25?????（ ） ? 名姓A．4

B．

14 C．?4

D．?14

此 4．[2018·肥东中学]函数f?x??x2?2x的图象大致是（ ）

级班 A．

B．

C．

D．

5．[2018·辛集中学]f?x??ex?x?2在下列那个区间必有零点（ ） A．??1,0?

B．?0,1?

C．?1,2?

D．?2,3?

6．[2018·河南一模]已知函数f?x??5?1og3x，x??3，27?，则f?x?的值域是（ ） A．?2，4? B．?2，4? C．??4，4? D．?6，9? 7．[2018·沂水一中]已知函数f?x??ln?x?1??cosx?ax在?0,f?0??处的切线倾斜角为45?，则a?（ ） A．?2 B．?1 C．0 D．3

8．[2018·六安一中]已知函数f?x??ax2?4ax?lnx，则f?x?在?13，?上不单调的一个充分不必要条．．．．．．

件．

是（ ） A．a?????，1?B．a????1?6??

，???? C．a???1?2????? D．a???1?2，???1?2，6??

9．[2018·黑龙江模拟]如图，若在矩形OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ）

A．1?2? B．

2? C．

2?2 D．1?

2?2

10．[2018·双流中学]已知函数y?f?x?为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数

g?x??f?x?5??x，数列?an?为等差数列，且公差不为0，若g?a1??g?a2??????g?a9??45，则

a1?a2?????a9?（ ）

A．45 B．15 C．10 D．0

11．[2018·唐山一中]设f'?x?是函数f?x?的导函数，且f'?x??f?x??x?R?，f?1??e（e为自然对数的底数），则不等式f?lnx??x的解集为（ ）

A．?0,e?

B．?0，e?

C．??1e??e，2??

D．

?e,e?

12．[2018·双流中学]对于函数f?x?和g?x?，设???xf?x??0?，???xg?x??0?，若所有的?，

?，都有????1，则称f?x?和g?x?互为“零点相邻函数”．f?x??ex?1?x?2与

g?x??x2?ax?a?3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（ ）

A．?2，4? B．??2，7?C．??7?3??

?3，3??? D．?2，3? 第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2018·黄埔二模]已知集合A??1，2，3?，B??1,m?，若3?m?A，则非零实数m的数值是_________．

14．[2018·北京卷]能说明“若f?x??f?0?对任意的x??0,2?都成立，则f?x?在?0,2?上是增函数”为假命题的一个函数是__________．

15．[2018·上高二中]设函数f?x???2x2?4x在区间?m,n?上的值域是??6,2?，则m?n的取值的范围是_________．

16．[2018·盐城中学]若函数f?x??mx2?2cosx?m?m?R?在x?0处取得极小值，则实数m的取值范围是___________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）[2018·上海模拟]已知集合A???2x?1?xx?1?1,x?R???，集合B??xx?a?1,x?R?． （1）求集合A；

（2）若B?eRA?B，求实数a的取值范围．

18．（12分）[2018·肥东中学]已知命题p：?x?R，4mx2?x?m?0．

（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若有命题q：?x??2，8?，mlog2x?0，当p?q为真命题且p?q为假命题时，求实数m的取值范围．

19．（12分）[2018·巨鹿二中]设函数f?x??x3?ax2?bx在点x?1处有极值?2．

（1）求常数a，b的值；

（2）求曲线y?f?x?与x轴所围成的图形的面积．

20．（12分）[2018·鸡西期末]已知函数f?x??1x33?4x?4．

（1）求函数f?x?的单调区间； （2）求函数f?x?的极值；

（3）求函数f?x?在区间?0，3?上的最大值与最小值．

21．（12分）[2018·虎林期末]已知函数f?x??x2?lnx?ax．