2019-2020学年度最新高中物理第五章曲线运动习题课1运动的合成与分解教学案新人教版必修2

图9 答案 C 解析 木塞参与了两个分运动，竖直方向在管中以v1匀速上浮，水平方向向右匀加速直线运动，速度v2不断变大，将v1与v2合成.如图，由于曲线运动的速度沿着曲线上该点的切线方向，又由于v1不变，v2不断变大，故θ不断变小，即切线方向与水平方向的夹角不断变小，故A、B、D均错误，C正确. 3.(两分运动的合成)(多选)一质量为2 kg的质点在如图10甲所示的xOy平面内运动，在x方向的速度时间(v－t)图象和y方向的位移时间(y－t)图象分别如图乙、丙所示，由此可知( ) 图10 A.t＝0时，质点的速度大小为12 m/s B.质点做加速度恒定的曲线运动 C.前2 s，质点所受的合力大小为10 N 13 / 24 D.t＝1 s时，质点的速度大小为7 m/s 答案 BC 解析 由v－t图象可知，质点在x方向上做匀减速运动，初速度为12 m/s，而在y方向上，质点做速度为－5 m/s的匀速运动，故在前2 s内质点做匀变速曲线运动，质点的初速度为水平初速度和竖直初速度的合速度，则初速度大小：v0＝ m/s＝13 m/s，故A错误，B正确；由v－t图象可知，前2 s，质点的加速度为：a＝＝ m/s2＝－5 m/s2，根据牛顿第二定律，前2 s质点所受合外力大小为F＝ma＝2×5 N＝10 N，故C正确；t＝1 s时，x方向的速度为7 m/s，而y方向速度为－5 m/s，因此质点的速度大小为 m/s＝ m/s，故D项错误. 4.(绳联物体的速度分解问题) 如图11所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻小船水平速度vx的大小为( ) 图11 A.小船做变加速运动，vx＝v0 cos αB.小船做变加速运动，vx＝v0cos α C.小船做匀速直线运动，vx＝v0 cos αD.小船做匀速直线运动，vx＝v0cos α 答案 A 14 / 24 解析 如图所示，小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度vx可以产生两个效果：一是使绳子OP段缩短；二是使OP段绳与竖直方向的夹角减小.所以小船的速度vx应有沿OP绳指向O的分速度v0和垂直OP的分速度v1，由运动的分解可求得vx＝，α角逐渐变大，可得vx是逐渐变大的，所以小船做的是变加速运动. 5.(小船过河问题模型)小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.求： (1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？ (2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？ 答案 (1)船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s. (2)船头偏向上游，与河岸成60°角，最短航程为200 m. 解析 (1)如图甲所示，船头始终正对河岸航行时耗时最少，即最短时间tmin＝＝ s＝50 s. (2)如图乙所示，航程最短为河宽d，即最短航程为200 m，应使v合′的方向垂直于河岸，故船头应偏向上游，与河岸成α角，有cos α＝＝，解得α＝60°. 15 / 24 课时作业 一、选择题(1～7为单项选择题，8～10为多项选择题) 1.关于合运动、分运动的说法，正确的是( ) A.合运动的位移为分运动位移的矢量和 B.合运动的位移一定比其中的一个分位移大 C.合运动的速度一定比其中的一个分速度大 D.合运动的时间一定比分运动的时间长 答案 A 解析 位移是矢量，其运算满足平行四边形定则，A正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B错误；同理可知C错误；合运动和分运动具有等时性，D错误. 2.小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是( ) A.水速小时，位移小，时间也小 B.水速大时，位移大，时间也大 C.水速大时，位移大，但时间不变 D.位移、时间大小与水速大小无关 答案 C 解析 小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船以一定速率垂直河岸向对岸划去，故渡河时间一定.水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小. 16 / 24