2019-2020学年度最新高中物理第五章曲线运动习题课1运动的合成与分解教学案新人教版必修2

2.当v水＜v船时，合运动的速度方向可垂直于河岸，最短航程为河宽. 3.当v水＞v船时，船不能垂直到达河对岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短，最短航程为xmin＝d. 注意：小船渡河用时最短与位移最短是两种不同的运动情景，时间最短时，位移不是最短. 例3 一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.船在静水中的速度为v2＝5 m/s，则： (1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 答案 (1)船头垂直于河岸 36 s 90 m (2)船头偏向上游与河岸夹角为60° 24 s 180 m 解析 将船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向上的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响平行河岸方向上的位移. (1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向. 当船头垂直河岸时，如图所示. 时间t＝＝ s＝36 s， v合＝＝ m/s 位移为x＝v合t＝90 m. (2)欲使船渡河航程最短，应使合运动的速度方向垂直河岸渡河，船头应朝上游与河岸成某一夹角β. 9 / 24 垂直河岸渡河要求v平行＝0，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，有v2sin α＝v1，得α＝30°，所以当船头偏向上游与河岸夹角β＝60°时航程最短.最短航程x′＝d＝180 m， 所用时间t′＝＝＝ s＝24 s. 针对训练2 (多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确的是( ) 答案 AB 解析 小船渡河的运动可看做水流的运动和小船运动的合运动.虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，即合速度的方向，小船合运动的速度方向就是其真实运动的方向，分析可知，实际航线可能正确的是A、B. 三、“绳联物体”的速度分解问题 “绳联物体”指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说“绳”)： (1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向. (2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量大小相等. 10 / 24 例4 如图7所示，用船A拖着车B前时，若船匀速前进，速度为vA，当OA绳与水平方向夹角为θ时，则： 图7 (1)车B运动的速度vB为多大？ (2)车B是否做匀速运动？ 答案 (1)vAcos θ (2)不做匀速运动 解析 (1)把vA分解为一个沿绳子方向的分速度v1和一个垂直于绳的分速度v2，如图所示，所以车前进的速度vB大小应等于vA的分速度v1，即vB＝v1＝vAcos θ. (2)当船匀速向前运动时，θ角逐渐减小，车速vB将逐渐增大，因此，车B不做匀速运动. 针对训练3 如图8所示，A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过光滑定滑轮拉动物体B在水平方向上运动.当细绳与水平面夹角为θ时，求物体B运动的速度vB的大小. 图8 答案 vsin θ 解析 物块A沿杆向下运动，有使绳子伸长和使绳子绕定滑轮转动的两个效果，因此绳子端点(即物块A)的速度可 11 / 24 分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示.其中物体B的速度大小等于沿绳子方向的分速度vB. 则有sin θ＝，因此vB＝vsin θ. 1.(合运动性质的判断)(多选)关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是( ) A.物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动 B.若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动 C.合运动与分运动具有等时性 D.速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则 答案 BCD 解析 物体的两个分运动是直线运动，它们的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动.若合速度方向与合加速度方向共线，则为直线运动，否则为曲线运动. 2.(合运动的轨迹判断) 如图9所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木做成的木塞R(木塞的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲).现将玻璃管倒置(图乙)，在木塞匀速上升的同时，将玻璃管水平向右由静止做匀加速直线运动.观察木塞的运动，将会看到它斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移到图丙中虚线所示位置，木塞恰好运动到玻璃管的顶端，则能正确反映木塞运动轨迹的是( ) 12 / 24