第九章 力系的平衡

9.14 如图所示，体重为G的体操运动员在吊环上做“十”字支撑。已知l，?，d(两肩关节间距)和G1(两臂

总重)。假设手臂为均质杆，试求肩关节的受力。

[9.15] 如图所示，圆柱形的杯子倒扣着两个重球，每个球重为G，半径为r，杯子半径为R，r?R?2r。

若不计各接触面间的摩擦，试求杯子不致翻倒的最小杯重Gmin。

9.16 如图所示，匀质杆AB，重G，一端用球铰链A固定，另一端用软绳BC，BD拉住，位于水平位置，

求绳子中的拉力。若再加上一根软绳BE，能否求出这三根绳子中的拉力？为什么？

习题9.15图 习题9.16图 习题9.17图

9.17 一重为210N的轮子放置如图所示。在轮轴上绕有软绳并挂有重物A。设接触处的摩擦因数为0.25，

轮子半径为20cm，轮轴的半径为10cm，求平衡时重物A的最大重量。

??arctan9.18 一梯子长4m，重心在其中点，搁置位置如图(a)，(b)所示，

43。如果接触处的摩擦

因数均为0.40，问梯子能否保持平衡?如果平衡，能否求出接触处的约束力?设梯子的重量为G。

习题9.18图

习题9.19图 习题9.20图

9.19 一叠纸片按图示形状堆叠，其露出的自由端用纸粘连，成为两叠彼此独立的纸本A和B。每张纸重

0.06N，纸片总数有200张，纸与纸之间以及纸与桌面之间的摩擦因数都是0.2。假设其中一叠纸是固定的，试求拉出另一叠纸所需的水平力

FP。

9.20 一起重用的夹具由ABC和DEF两相同杆件组成，并由杆BE连接，B和E都是铰链，尺寸如图所示。

此夹具依靠摩擦力提起重物，试问要提起重物，静摩擦因数

fS至少应为多大？

o9.21 质量为500N的物体A，放在粗糙斜面上，如图所示。已知??25，斜面与物体间摩擦因数f?0.2。

求：

① 使物块向上滑动所需力F的最小值； ② 阻止物体向下滑动，所需力F的最小值。

习题9.21图 习题9.22图

9.22 尖劈起重装置如图所示，尖劈A的顶角为?，在B块上受力

FQ的作用。A块和B块之间静摩擦因数

为f (有滚珠处摩擦不计)。若不计A块、B块的重量，试求能保持平衡力F的大小的范围。

习题9.23图 习题9.24图

9.23 压延机由两轮构成，两轮的直径d?50cm，两轮间的间隙a?0.5cm。两轮反向转动，如图所示。

已知烧红的铁板与铸铁轮间的摩擦因数f?0.1，问能压延铁板的最大厚度b是多少？

9.24 如图所示，重量为G的均匀捧一端搁在粗糙地面上，摩擦因数为f，另一端系一绳，此绳通过滑轮挂

一重量为G1的物块。不计滑轮摩擦，为保持角?不变，求G1的最大值。 9.25 如图所示，机床上为了迅速装卸工件A，常采用图示

偏心轮夹具。已知偏心轮直径是d，偏心轮与台面间的摩擦因数是f。把手柄压下并在杠杆BC平行于台面时放手，偏心轮不会自动松开，此时点O在BC的延长线上。试问偏心距e应多大？轴上摩擦和偏心轮重量略去不计。

习题9.25图