数列、三角函数、统计概率专题部分

6、某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者.已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生.为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取. （Ⅰ）求高一、高二、高三分别抽取学生的人数；

（Ⅱ）若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同

学都是高一学生的概率；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率.

7、联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议，分组研讨时某组有6名代表参加，A、B两名代表来自亚洲，C、D两名代表来自北美洲，E、F两名代表来自非洲，小组讨论后将随机选出两名代表发言．

（Ⅰ）代表A被选中的概率是多少？

（Ⅱ）选出的两名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的概率是多

少？

8、某校高三年级进行了一次数学测验，随机从甲乙两班各抽

7甲班20289876乙班102356取6名同学，所得分数的茎叶图如右图所示：

(I)根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高，并说明理由;

6(II)现从甲班这6名同学中随机抽取两名同学,求他们的分数之和大于165分的概率.

9、为了解某学校高中学生视力的情况，拟采取分层抽样的方法从高一、高二、高三年级中抽取7个班进行调查，已知该校高一、高二、高三年级分别有8,8,12个班.

（1） 从高一、高二、高三年级中应分别抽取多少个班？ （2） 若从抽取的7个班中随机地抽取2个班进行调查结果的对比.

①求这两个班都来自高三年级的概率； ②求这两个班来自不同年级的概率.

10、某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等. 假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时，返

相应金额的优惠券.（例如：某顾客消费了218元 ，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券.）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动.

（I）若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率？ （II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率？

20元10元0元