精品解析：2019年中考真题精品解析 数学(山东省烟台市)精编word版(解析版)

④抛物线的顶点坐标是（0，1），故本小题正确；

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⑤抛物线y=-x+1是由抛物线y=-x向上平移1个单位得到，故本小题正确；

综上所述，正确的有②③④⑤共4个． 故选B．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，理解二次函数图象与系数关系是关键.

12.如图,O的直径AB=2,点D在AB的延长线上,DC与O相切于点C,连接AC.若∠A=30°,则CD长为( )

A.

1 3B.

3 3C.

23 3D.

3 【答案】D 【解析】 【分析】

先连接BC，OC，由于AB 是直径，可知∠BCA=90°，而∠A=30°，易求∠CBA，又DC是切线，利用弦切角定理可知∠DCB=∠A=30°，再利用三角形外角性质可求∠D，再由切线的性质可得∠BCD=∠A=30°，∠OCD=90°，易得OD，由勾股定理可得CD． 【详解】如图所示，连接BC，OC，

∵AB是直径, ∴∠BCA=90°， 又∵∠A=30°，

∴∠CBA=90°?30°=60°， ∵DC是切线，

,∠OCD=90°∴∠BCD=∠A=30°， ∴∠D=∠CBA?∠BCD=60°?30°=30°， ∵AB=2， ∴OC=1， ∴OD=2，

∴CD=OD2?OC2?22?12?3， 故选D.

【点睛】考核知识点：切线性质定理.作好辅助线是关键.

二、填空题

13.?6?2?2cos45??_____. 【答案】2 【解析】 【分析】

先算负指数幂，特殊三角函数值，再算加减. 【详解】?6?2?1?2cos45??6?故答案为：2

【点睛】考核知识点：负指数幂，特殊三角函数值的计算.

14.若关于x的分式方程【答案】3 【解析】 【分析】

把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值． 【详解】去分母得3x-(x-2)=m+3， 当增根为x=2时，6=m+3 ∴m=3．

?112?2??3?1?2 223xm?3?1?有增根，则m的值为_____. x?2x?2故答案为3．

【点睛】考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

15.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与A?B?O?是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为_____

【答案】(?3,2) 【解析】 【分析】

根据位似图形的性质“位似图形对应点连线的交点是位似中心”，连接B?B并延长，A?A并延长，B?B与A?A的交点即为位似中心P点，根据相似三角形性质求解.

【详解】根据位似图形的性质“位似图形对应点连线的交点是位似中心”，

连接B?B并延长，A?A并延长，B?B与A?A的交点即为位似中心P点，由图可知B?、B、P在一条直线上，则P点横坐标为-3，

由图可得ABO和A?B?O?的位似比为所以

OB31??，BB??2， ??OB62PBPB1??， ??PBPB?BB2解得PB=2， 所以P点纵坐标为， 即P点坐标为(?3,2).

故答案为：(?3,2)

【点睛】本题主要考查图形的位似变换.找出相似比是关键.

16.如图， 直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x不等式x+1≤mx+n的解集为______．

【答案】x?1的所有值 【解析】 【分析】

把y=2代入y=x+1，求出x的值，从而得到点P的坐标，由于点P是两条直线的交点，根据两个函数图象特点可以求得不等式x+1≤mx+n的解集． 【详解】把y=2代入y=x+1，得x=1， ∴点P的坐标为（1，2），

根据图象可以知道当x≤1时，y=x+1的函数值不小于y=mx+n相应的函数值． 因而不等式x+1≤mx+n的解集是：x≤1． 故答案为：x≤1．

的【点睛】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．

17.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，?AOB的度数是________.