2013中考数学总复习培优专题精选经典题

初三数学中考总复习培优资料一

一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.） 1．-2的绝对值是 A．-2

2．下列运算正确的是 A．x2+ x3= x5

1B．-

2

C．2

1D．

2

B．x42x2= x6

C．x6÷x2= x3

D．( x2)3 = x8

3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是

A B C D

4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是

A．-1 B．1 C．-5 D．5

5．若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

1

6．对于反比例函数y = ，下列说法正确的是

x A．图象经过点（1，-1） B．图象位于第二、四象限

C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是 A．平均数为30

B．众数为29

C．中位数为31

D．极差为5

8．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的 折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函 数关系. 下列说法错误的是 ．．A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min 9．一元二次方程x?2x的根是（ ）

2s/km81O101630t/min（第8题图）

A．x?2 B．x?0 C．x1?0,x2?2 D．x1?0,x2??2 10．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ） A．1 B．

111 C． D． 2341

11．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） ．．．

A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA

yA

12 CB丁

丙－1 甲xO乙 x＝1 D（第6题） （第8题） （第7题）

12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根

二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分.）

13．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 事件（选填“随机”或“必然”）．

x2 - 9

14．化简： = ．

x - 3

15．如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中

心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为 cm． 16．将1、2、3、6按右侧方式排列．

若规定（m，n）表示第m排从左向右 第n个数，则（5，4）与（15，7）表示 的两数之积是 ．

三、跟反比例函数有关的中考题母体训练 （一）可作为填空题的最后一题 1. 如图，已知点A、B在双曲线y?336661121123223第1排第2排第3排第4排第5排k（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与xBD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝ ． 2. 如图，在平面直角坐标系中，函数y?

k

，2)，（x?0，常数k?0）的图象经过点A(1x

B(m，n)，（m?1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的

坐标为 ．

y y A y y P1 y?2 xP1 P2 P3 A(1，2) B 2y? xP2 P3 D O P C x C O B(m，n) x P4 P4 P5 x x O O A1 A2 A3 A4 A5 1 2 3 4 （15） （16） （17） （18）

3. 在反比例函数y?

2

（x?0）的图象上，有点P，P2，P13，P4，它们的横坐标依次为1，x

2

2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1?S2?S3? ．

4. 如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1?A1A2?，A过点A?A?A2A33A442A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y??x?0?的图象相交于点

x得直角三角形OPA并设其面积P1、P2、P3、P4、P5，11、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为 ． （二）解答题的倒数第三题（即23题）

1．如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y?于点N；作PM⊥AN交双曲线y?32k(x>0)xk(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4. x（1）求k的值.（2）求△APM的面积.

2．如图，已知直线y?

1kx与双曲线y?(k?0)交于A，B两点，且点A 的横坐标为2x4．（1）求k的值； k（2）若双曲线y?(k?0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

xk（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y?(k?0)于P，Q两点（P点在第一象限），

x若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

y A O B

3

x 3．如图，P??Pn?xn,yn?在函数y?P2?x2,y2?，1?x1,y1?，

4?x?0?的图像上，?POA11，x???PnAn?1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，???P2A1A2，?P3A2A3，

An?1An都在x轴上

⑴求P1的坐标

⑵求y1?y2?y3????y10的值

yP1P2OA1P3A2A3x

4．如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y?图象上，点P(m，n)是函数y? k

(k?0,x?0) 的x

k(k?0,x?0)的图象上异于B的任意一点，过点P分别作xx轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

(1)设矩形OEPF的面积为Sl，判断Sl与点P的位置是否有关(不必说理由)．

(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围．

y B C A O x

4