河北省邢台市2019-2020学年第三次高考模拟考试数学试卷含解析

【详解】

根据题意为了计算7个数的方差，即输出的S?1?222x1?20???x2?20?????x7?20??， ??7?观察程序框图可知，应填入i?6，S?故选：A. 【点睛】

S， 7本题考查算法与程序框图，考查推理论证能力以及转化与化归思想，属于基础题.

uuur?7．在复平面内，复数z=i对应的点为Z，将向量OZ绕原点O按逆时针方向旋转，所得向量对应的复

6数是（ ） A．?13?i 22B．?31?i 22C．?13?i 22D．?31?i 22【答案】A 【解析】 【分析】

由复数z求得点Z的坐标，得到向量OZ的坐标，逆时针旋转求. 【详解】

解：∵复数z=i（i为虚数单位）在复平面中对应点Z（0，1）， ∴OZ＝(0，1)，将OZ绕原点O逆时针旋转

uuuruuur?，得到向量OB的坐标，则对应的复数可6uuuruuuruuur?得到OB， 6uuur设OB＝(a，b)，a?0,b?0，

则OZ?OB?b?OZOBcosuuuruuuruuuruuur?3， ?62即b?3， 2又a2?b2?1， 解得：a??13， ,b?22uuur?13?∴OB????2,2??，

??对应复数为?13?i. 22故选：A. 【点睛】

本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题.

8．若复数m(m?2)?(m2?3m?2)i是纯虚数，则实数m的值为( ) A．0或2 【答案】C 【解析】

试题分析：因为复数m(m?2)?(m?3m?2)i是纯虚数，所以m(m?2)?0且m2?3m?2?0，因此

2B．2

C．0

D．1或2

m?0.注意不要忽视虚部不为零这一隐含条件.

考点：纯虚数

1??9．使得?3x???n?N??的展开式中含有常数项的最小的n为( )

xx??A．4 【答案】B 【解析】

rn-r（二项式展开式的通项公式为Cn3x）(nB．5 C．6 D．7

35)r，若展开式中有常数项，则n-r-r=0，解得n=r，当xx221r取2时，n的最小值为5，故选B 【考点定位】本题考查二项式定理的应用．

10．如图所示，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱AB，A1D1的中点分别为E，则直线EF与平面AA1D1DF，所成角的正弦值为（ ）

A．

5 5B．

30 6C．

6 6D．

25 5【答案】C 【解析】 【分析】

DA，DC，DD1 分别为x,y,z轴，以D为原点，建立空间直角坐标系，由向量法求出直线EF与平面AA1D1D所成角的正弦值． 【详解】

以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则E?2,1,0?，F?1,0,2?，EF???1,?1,2?， 取平面AA1D1D的法向量为n??0,1,0?，

uuuvruuuvruuuvrEF?n6cosEF,n?|?uuuv设直线EF与平面AA1D1D所成角为θ，则sinθ＝|， r6EF?n?直线EF与平面AA1D1D所成角的正弦值为6. 6故选C．

【点睛】

本题考查了线面角的正弦值的求法，也考查数形结合思想和向量法的应用，属于中档题． 11．已知cos(2019???)???2，则sin(?2?)?（ ）

23A．

7 9B．

5 9C．?5 9D．?7 9【答案】C 【解析】 【分析】

利用诱导公式得cos(2019???)??cos?，sin(【详解】

由cos(2019???)???2?2?)?cos2?，再利用倍角公式，即可得答案.

222可得cos(???)??，∴cos??，

333∴sin(?25?2?)?cos2??2cos2??1?2??1??. 299故选：C. 【点睛】

本题考查诱导公式、倍角公式，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意三角函数的符号.

12．港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（ ）

A．300，0.25 【答案】B 【解析】 【分析】

B．300，0.35

C．60，0.25

D．60，0.35

90?的频率即可得到车辆数，同时利用频率分由频率分布直方图求出在此路段上汽车行驶速度在区间[85，布直方图能求行驶速度超过90km/h的频率． 【详解】

由频率分布直方图得：

90?的频率为0.06?5?0.3， 在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90?的车辆数为：0.3?1000?300， ∴在此路段上汽车行驶速度在区间[85，行驶速度超过90km/h的频率为：?0.05?0.02??5?0.35． 故选：B． 【点睛】

本题考查频数、频率的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

xyx2y213．已知椭圆C1:2?2?1?a?b?0?与双曲线C2:2?2?1?m?0,n?0?有相同的焦点F1、F2，

abmn其中F1为左焦点.点P为两曲线在第一象限的交点，e1、e2分别为曲线C1、C2的离心率，若?PF1F2是以

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