高三仿真摸拟试题数学（理）

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2011—2012学年度高三适应性训练

理 科 数 学（一）

本试卷分第I卷和第II卷两部分,共7页.满分150分.考试用时120分钟. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上.

3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：

柱体的体积公式：V?Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高. 锥体的体积公式：V?台体的体积公式：V?1313Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高. (S?SS?S)h，其中S，S，是台体的上，下底面积，

'''h 是台体的高.

如果事件A、B互斥，那么P(A+B)?P(A)+P(B) . 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)?P(A)?P(B).

第I卷（共60分）

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

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一项是符合题目要求的． （1）集合M?{x|xx?11?0}，集合N?{y|y?x2}，则M?N?

（A） (0,??)(0,??) （B）(0,1) （C）(1,??) （D） (0,1)?(1,??) （2）

2?4i1?i（A）1?3i （B）3?i

（i是虚数单位）的值是

开始 （C）1?3i （D）3?i

1p=0，n = 1 （3）设a?log32,b?ln2,c?52，

则下列结论正确的是

（A）a?b?c （B）b?c?a （C）c?a?b （D） c?b?a （4）右图为一个算法的程序框图，

则其输出结果是

（A）0 （B）2012 （C）2011 （D）1

n?n?1 n≤2012 是 p?p?sinn?2否 输出p 结束 （5）设l,m,n表示不同的直线，?，?，?表示不同的平面，给出下列四个命题：

①若m?l，且m??.则l??； ②若m?l，且m??.则l??；

③若????l,????m,????n，则l?m?n； ④若????m,????l,????n,且n∥?,则m?l.

其中正确命题的个数是

231（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （6）已知函数f(x)?logax(a?0且a?1)满足f()?f()，则f(1?)?0的解是

aax（A）0?x?1 （B）x?1 （C）x?0 （D）x?1 （7）已知向量m,n的夹角为

?6，且|m|?????3,|n|?2，在?ABC中，AB?m?n,

????????AC?m?3n，D为BC边的中点，则|AD|等于

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

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?3x?y?6?0?（8）如右图,设x,y满足约束条件?x?y?2?0,

?x?0,y?0? yx?y?2?0若目标函数z?ax?by?a?0,b?0?的最大 值为12,则（A）（C）

82a?3b2 的最小值为

256?23113 （B）

O 2 x3x?y?6?0 （D）4

x2（9）已知函数f(x)?e?1,g(x)??x?4x?3,若有f(a)?g(b),则b的取值范围为

242 3 4 正视图

2 侧视图

（A）?2?2,2?2? （B）?2?2,2?2?

??（C）?1,3? （D）?1,3? （10）若某几何体的三视图 (单位：cm) 如右

图所示，则此几何体的体积是． （A）

2123πcm （B）

33200（C）200πcm （D）

31003πcm πcm

334 2 俯视图

（11）已知?ABC三边a,b,c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b?25，则符合条

件的三角形共有

（A）124 个 （B）225个 （C）300个 （D）325个 （12）已知点P是椭圆

xa22?yb22?1(a?b?0,xy?0)上的动点，F1(?c,0)、F2(c,0)为椭

圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是?F1PF2的角平分线上的一点，且F1M?MP，则|OM|的取值范围是

（A）(0,c) （B）(0,a) （C）(b,a) （D）(c,a)

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第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：本大题共有4小题，每小题4分，共16分.

（13）已知?1?kx2?(k是正整数)的展开式中x的系数小于120，则k? ▲ ．

86（14）如右图，已知树顶A离地面

地面

112212米，树上另一点B离

米，某人在离地面

32米的C处看此树，则该人

离此树 ▲ 米时，看A、B的视角最大． （15）下列命题中真命题的个数是 ▲ ．

①“?x?R,x2?x?0”的否定是“?x?R,x2?x?0”； ② 若|2x?1|?1，则0?1x?1或

1x?0；

0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 O 频率 组距 ③ ?x?N*,2x4?1是奇数.

（16）某大学对1000名学生的自主招生水平

测试成绩进行统计，得到样本频率分布 直方图如右图所示，现规定不低于70分 为合格，则合格人数是 ▲ ．

三、解答题：本大题共6小题，满分74分. （17）(本小题满分12分)

40 50 60 70 80 90 100 分数 已知在?ABC中，若?A,?B,?C所对的边分别为a,b,c，（Ⅰ）求角A,B,C的大小；

（Ⅱ）设函数f(x)?sin(2x?A)?cos?2x???ocsocsAB?ba且sinC?cosA．

C???1，求函数f(x)的对称中心和单调2?递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离． ．．

（18）（本小题满分12分）

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