江苏省苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二）数学试题含附加题（解析版）

江苏省苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二）

数学试题

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）

1.已知集合A＝【答案】【解析】 【分析】

直接由交集运算得解。 【详解】因为A＝所以

，B＝

，

，B＝

，则A

B＝_______．

【点睛】本题主要考查了交集的运算，属于基础题。

2.已知复数【答案】1 【解析】 【分析】

利用复数的除法及乘法运算求得【详解】因为所以

，再利用复数的模的公式求解。

，其中是虚数单位，则＝_______．

【点睛】本题主要考查了复数的乘法、除法运算，还考查了复数的模的定义，考查计算能力，属于基础题。

3.已知双曲线C的方程为【答案】【解析】 【分析】

由双曲线C的方程可求得【详解】由双曲线C的方程

，可得：

，问题得解。

，则其离心率为_______．

所以，所以

【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质，考查计算能力，属于基础题。

4.根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为_______．

【答案】8 【解析】 【分析】

按程序图依次执行即可得解。 【详解】依据程序图依次执行得：

成立

成立

成立

不成立，结束循环 输出

【点睛】本题主要考查了循环结构语句及其执行流程，属于基础题。

5.某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：3，现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三

年级的学生数为15，则抽取的样本容量为_______． 【答案】55 【解析】 【分析】

设高一、高二分别抽取，个人，按分层抽样方法列出比例关系，解方程即可求得【详解】设高一、高二分别抽取，个人， 由题可得：

所以抽取的样本容量为

，解得：

，（人）

，

，问题得解。

【点睛】本题主要考查了分层抽样方法中的比例关系，考查方程思想，属于基础题。

6.口装中有形状大小完全相同的四个球，球的编号分别为1，2，3，4．若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之积大于6的概率为_______． 【答案】 【解析】 【分析】

从袋中随机抽取两个球共有6个不同的结果，其中取出的两个球的编号之积大于6的有2种不同的结果，利用古典概型概率公式即可得解。

【详解】从袋中随机抽取两个球，编号有：和，和，和，和，和，和，共种结果， 其中取出的两个球的编号之积大于6的有:和，和，共种结果， 则取出的两个球的编号之积大于6的概率为

.

【点睛】本题主要考查了古典概型概率计算公式，属于基础题。

7.已知等比数列【答案】 【解析】 【分析】 由

整理得：

，整理

得：

，问题得解。

的前n项和为，若

，则

＝_______．

【详解】设等比数列的公比为，首项为

由可得：

所以

【点睛】本题主要考查了等比数列的性质及前项和公式，考查计算能力，属于中档题。 8.函数【答案】 【解析】 【分析】 由题可得：【详解】因为函数所以解得：所以当

，所以，又

时，最小且为

， ，求得：

，问题得解。

的图像关于直线

.

对称，

的图像关于直线

对称，则的最小值为_______．

【点睛】本题主要考查了三角函数性质，考查计算能力及分析能力，属于中档题。

9.已知正实数，b满足＋b＝1，则【答案】11 【解析】 【分析】 对

变形为

，再转化为

，利用基本

的最小值为_______．

不等式即可求得最小值，问题得解。 【详解】因为所以

，且

都是正实数.