(浼樿緟璧勬簮)绂忓缓鐪侀珮浜屾暟瀛︿笅瀛︽湡鏈熶腑璇曢�� 鐞?- 鐧惧害鏂囧簱

精 品 文 档

（Ⅱ）若函数f(x)?x在(0,)上恒成立，求实数a的取值范围．

12试 卷

精 品 文 档

2015——2016学年度第二学期八县（市）一中期中联考 高中 二 年 数学（理科） 试卷参考答案

一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）

题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 A 5 D 6 C 7 B 8 D 9 C 10 D 11 12 C B

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置．） 13．?i 14．

9 15. 16 16. 20 2

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.解：z?(2m2?m?1)?(m2?m?2)i，…………………………………………………………….2分

（1）由题意得

?2m2?m?1?0，…………………………………………………………………….3分 ?2?m?m?2?0解得m??1. 2时

，

复

数

z?m??12为纯虚

数.. ………………………………………………………………….5分 （2）由题

意得

?2m2?m?1?0,……………………………………………………………………….7分 ?2?m?m?2?0解得?2?m??1， 2时

，

复

数

z

??2?m??12对应的点位于第四象

限.. …………………………………………….10分 18．解：

（Ⅰ）

f?(x)?x2?ax?3，…………………………………………………………………….1分

因

为

f(x)在

x??1处取得极值， 所以

f?(??1?)2?a?(?1)30. 4分 ，…………………………

解得a?2， 经

检

验

，

a?2符合题意，因此

a?2．……………………………………………………………. 6分

试 卷

精 品 文 档

（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)?令

132x?x?3x， f?(x)?x2?2x?3?(x?1)(x?3)， 3f?(x)?0,解

得

x1??1,x2?3……………………………………………………………………. 8分

当x变化时，f?(x)、f(x)的变化情况如下表

x 0 (0,3) 3 0 (3,5) 5 f'(x) ? ↘ ? ↗ f(x) 0分

由上表知：

0 ?9 5 3……………………………………………………………………………………………1

当x?5时，f(x)有最大值分

5；当x?3时，f(x)有最小值?9．……………………123an， 1?an19．解：（Ⅰ）由已知得，an?1?f(an)?aaa所以a2?f(a1)? ，a3?f(a2)?1?a=，a1?a1?2a1?1?aaa………………………………………………………a4?f(a3)?1?2a=，a1?3a1?1?2a…4分

由

此

猜

想

数

列

的

通

项

公

式

应

为

an?a(n?N?)…………………………………6分

1+(n?1)a想

显

然

成

（Ⅱ）①当时，猜n?1立…………………………………………………………………7分

②

假

设

n?k（k?N?)时，猜想成立，即

试 卷

精 品 文 档

ak?a………………………………8分

1+(k?1)a则

当

n?k?1时，

aaaa1+(k?1)aak?1?（fak）=k===，

a1+ak1?1+ka1+[(k+1)-1]a1?(k?1)a即当时，猜n?k?1立．……………………………………………………………… 11分

由

①

②

知

，

想

成

an?a1+(n?1)a对一切正整数

n都成

立．…………………………………… 12分 20．解：（Ⅰ

）由已知得

1f?(x)?（x?0）,………………………………………………………1分

x（，1f(1)） 函数f(x)与g(x)的图象在处相切，

?11a?1???f(1)?a,?3?所以?，………………………………………………33 即?1??f(1)?g(1),a?b?0??3?分

解得a?3,b??1，………………………………………………………………………

5分

故g(x)?x?1……………………………………………………………………………

6分

（Ⅱ）由h(x)?lnx?

a(x?0)得， x…………………………………………………………………7分

/h/(x)?1ax?a?2?2.xxx ①若1?a?e，由h(x)?0得x?a，

当1?x?a时，h(x)?0，即h(x)在(1,a)上为减函数； 当a?x?e时，h(x)?0，即h(x)在(a,e)上为增函数；

所以x?a是函数h(x)在[1,e]上的极小值点，也就是它的最小值点，

试 卷

//