物理选修3-2 - 第一章 - 电磁感应知识点总结及例题剖析

第一章 电磁感应 知识点总结

一、电磁感应现象

1、电磁感应现象与感应电流 .

（1）利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。 （2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。

二、产生感应电流的条件

1、产生感应电流的条件：闭合电路中磁通量发生变化。 ．．．．．．．．．．．

2、产生感应电流的方法 . （1）磁铁运动。

（2）闭合电路一部分运动。

（3）磁场强度B变化或有效面积S变化。 注：第（1）（2）种方法产生的电流叫“动生电流”，第（3）种方法产生的电流叫“感生电流”。不管

是动生电流还是感生电流，我们都统称为“感应电流”。

3、对“磁通量变化”需注意的两点 .

（1）磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和（标量计算法则）的方法求总的磁通量（穿过平面的

磁感线的净条数）。 （2）“运动不一定切割，切割不一定生电”。导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件，

归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。

4、分析是否产生感应电流的思路方法 .

（1）判断是否产生感应电流，关键是抓住两个条件：

① 回路是闭合导体回路。

② 穿过闭合回路的磁通量发生变化。 注意：第②点强调的是磁通量“变化”，如果穿过闭合导体回路的磁通量很大但不变化，那么不论低通

量有多大，也不会产生感应电流。

（2）分析磁通量是否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况：

① 穿过闭合回路的磁场的磁感应强度B发生变化。 ② 闭合回路的面积S发生变化。

③ 磁感应强度B和面积S的夹角发生变化。

三、感应电流的方向

1、楞次定律 .

（1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 ① 凡是由磁通量的增加引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的增加。 ② 凡是由磁通量的减少引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的减少。 （2）楞次定律的因果关系：

闭合导体电路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的出现是感应电流存

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在的结果，简要地说，只有当闭合电路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。

（3）“阻碍”的含义 .

①“阻碍”可能是“反抗”，也可能是“补偿”.

当引起感应电流的磁通量（原磁通量）增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感

应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少。（“增反减同”） ②“阻碍”不等于“阻止”，而是“延缓”.

感应电流的磁场不能阻止原磁通量的变化，只是延缓了原磁通量的变化。当由于原磁通量的

增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使原磁通量的增加变慢了，但磁通量仍在增加，不影响磁通量最终的增加量；当由于原磁通量的减少而引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了，但磁通量仍在减少，不影响磁通量最终的减少量。即感应电流的磁场延缓了原磁通量的变化，而不能使原磁通量停止变化，该变化多少磁通量最后还是变化多少磁通量。 ③“阻碍”不意味着“相反”. 在理解楞次定律时，不能把“阻碍”作用认为感应电流产生磁场的方向与原磁场的方向相反。

事实上，它们可能同向，也可能反向。（“增反减同”）

（4）“阻碍”的作用 .

楞次定律中的“阻碍”作用，正是能的转化和守恒定律的反映，在客服这种阻碍的过程中，

其他形式的能转化成电能。

（5）“阻碍”的形式 . （1）就磁通量而言，感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化（.“增反减同”） 感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）引起感应电流的原因 （2）就电流而言，感应电流的磁场阻碍原电流的变化，即原电流增大时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向相反；原电流减小时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向相同. （“增反减同”） （3）就相对运动而言，由于相对运动导致的电磁感应现象，感应电流的效果阻碍相对运动.（“来拒去留”） （4）就闭合电路的面积而言，电磁感应应致使回路面积有变化趋势时，则面积收缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的变化.（“增缩减扩”）

（6）适用范围：一切电磁感应现象 .

（7）研究对象：整个回路 . （8）使用楞次定律的步骤：

① 明确（引起感应电流的）原磁场的方向 .

② 明确穿过闭合电路的磁通量（指合磁通量）是增加还是减少 . ③ 根据楞次定律确定感应电流的磁场方向 . ④ 利用安培定则确定感应电流的方向 .

2、右手定则 .

（1）内容：伸开右手，让拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直（或

倾斜）从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。

（2）作用：判断感应电流的方向与磁感线方向、导体运动方向间的关系。 （3）适用范围：导体切割磁感线。

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（4）研究对象：回路中的一部分导体。 （5）右手定则与楞次定律的联系和区别 .

① 联系：右手定则可以看作是楞次定律在导体运动情况下的特殊运用，用右手定则和楞次定律判断

感应电流的方向，结果是一致的。

② 区别：右手定则只适用于导体切割磁感线的情况（产生的是“动生电流”），不适合导体不运动，

磁场或者面积变化的情况，即当产生“感生电流时，不能用右手定则进行判断感应电流的方向。也就是说，楞次定律的适用范围更广，但是在导体切割磁感线的情况下用右手定则更容易判断。

3、“三定则” . 比较项目 基本现象 作用 右 手 定 则 部分导体切割磁感线 判断磁场B、速度v、感应电流I方向关系 v （因） 图例 （果） × B ○F （果） 因果关系 应用实例 因动而电 发电机 因电而动 电动机 电流→磁场 电磁铁 左 手 定 则 安 培 定 则 磁场对运动电荷、电流的作用力 运动电荷、电流产生磁场 判断磁场B、电流I、磁场力F方向 ×（因） ○B 电流与其产生的磁场间的方向关系 · × （果） · · × × · × （因） 【小技巧】：左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于区分，把两个定则简单地总结为“通电受力用左手，运动生电用右手”。“力”的最后一笔“丿”方向向左，用左手；“电”的最后一笔“乚”方向向右，用右手。

四、法拉第电磁感应定律 .

1、法拉第电磁感应定律 .

（1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。 （2）公式：E?????（单匝线圈） 或 E?n（n匝线圈）. ?t?t 对表达式的理解：

① E∝

???????E?k 。 对于公式E?k，k为比例常数，当E、ΔΦ、Δt均取国际单位时，?t?t?t??k=1，所以有E? 。若线圈有n匝，且穿过每匝线圈的磁通量变化率相同，则相当于n个相

?t????同的电动势串联，所以整个线圈中电动势为E?n （本式是确定感应电动势的普遍规

?t?t律，适用于所有电路，此时电路不一定闭合）.

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② 在E?n??中（这里的ΔΦ取绝对值，所以此公式只计算感应电动势E的大小，E的方向根据?t楞次定律或右手定则判断），E的大小是由匝数及磁通量的变化率（即磁通量变化的快慢）决定的，与Φ或ΔΦ之间无大小上的必然联系（类比学习：关系类似于a、v和Δv的关系）。 ③ 当Δt较长时，E?n感应电动势。

2、E=BLv的推导过程 .

如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B ，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势?

推导：回路在时间t内增大的面积为：ΔS=L（vΔt） .

穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ = B·ΔS= BLv·Δt . 产生的感应电动势为：

????求出的是平均感应电动势；当Δt趋于零时，E?n求出的是瞬时?t?tE???BLv??t??BLv ?t?t （v是相对于磁场的速度）.

若导体斜切磁感线（即导线运动方向与导线本身垂直， 但跟磁感强度方向有夹角），如图所示，则感应电动势为

E=BLvsinθ

（斜切情况也可理解成将B分解成平行于v和垂直于v两个分量）

3、E=BLv的四个特性 . （1）相互垂直性 .

公式E=BLv是在一定得条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需要B、L、v三者相互垂直，

实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。

若B、L、v三个物理量中有其中的两个物理量方向相互平行，感应电动势为零。 （2）L的有效性 .

公式E=BLv是磁感应强度B的方向与直导线L及运动方向v两两垂直的情形下，导体棒中产生

的感应电动势。L是直导线的有效长度，即导线两端点在v、B所决定平面的垂线方向上的长度。实际上这个性质是“相互垂直线”的一个延伸，在此是分解L，事实上，我们也可以分解v或者B，让B、L、v三者相互垂直，只有这样才能直接应用公式E=BLv。

E=BL(vsinθ)或E=Bv(Lsinθ) E = B·2R·v

有效长度——直导线（或弯曲导线）在垂直速度方向上的投影长度.

（3）瞬时对应性 .

对于E=BLv，若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势；若v是平均速度，则E为平均感应电

动势。

（4）v的相对性 .

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