最新江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷（解析版）资料

精品文档

设Mk是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N*．记M1＜M2＜…＜Mn的概率为pn．

（1）求p2的值； （2）证明：pn＞

．

【考点】数列与不等式的综合． 【分析】（1）由题意知p2=

=，

（2）先排第n行，则最大数在第n行的概率为再根据二项式定理和放缩法即可证明． 【解答】解：（1）由题意知p2=

=

，即可求出为pn，

=，即p2的值为．

（2）先排第n行，则最大数在第n行的概率为去掉第n行已经排好的n个数， 则余下的… 故pn=

××…×=

=

﹣n=

=；

个数中最大数在第n﹣1行的概率为=；

．

由于2n=（1+1）n=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn≥Cn0+Cn1+Cn2＞Cn1+Cn2=Cn+12， 故

＞

，即pn＞

．

精品文档

精品文档

2017年4月1日

精品文档