(word完整版)人教版高中数学必修四三角恒等变换单元检测

πππ

由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，

242π3π

得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.

88

π??3π

?所以f(x)的单调递增区间为kπ－8，kπ＋8?，k∈Z. ??法二：f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x＝

?π??sin 2x＋cos 2x＋1＝2sin2x＋4?＋1. ???5π?π11π

??(1)f4＝2sin ＋1＝2sin ＋1＝2.

44??

2π

(2)因为T＝＝π，所以函数f(x)的最小正周期为π.

2πππ

由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，

422π3π

得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.

88

π??3π

所以f(x)的单调递增区间为?kπ－8，kπ＋8?，k∈Z.

?

?

[来源:Zxxk.Com]