材料科学基础09习题

（2）若将加热后的铁快速淬冷到20℃，这些“额外”的空位不会消失

4求下图中位错的柏矢量（为简单立方晶胞，点阵常数为a）。

图中O为起点，P为终点，PO为柏矢量，b＝2a [100]。

5 何谓位错的应变能。何谓位错的线张力，其估算值为多少。

位错在晶体中引起畸变，使晶体产生畸变能，称之为位错的应变能或位错的能量。 线张力的定义为：位错线增加一个单位长度时，引起晶体能量的增加。 通常用Gb2/2作为位错线张力的估算值。

6 请简要说明：（1）刃型位错周围的原子处于怎样的应力状态（为切应力还是正应力，为拉应力还是压应力）;(2)若有间隙原子存在，则间隙原子更容易存在于位错周围的哪些位置（可以以图示的方式说明）。

(1)刃型位错不仅有正应力同时还有切应力。所有的应力与沿位错线的方向无关，应力场与半原子面左右对称，包含半原子面的晶体受压应力，不包含半原子面的晶体受拉应力。 (2)对正刃型位错，滑移面上方的晶胞体积小于正常晶胞，吸引比基体原子小的置换式溶质原子或空位；滑移面下方的晶胞体积大于正常晶胞，吸引间隙原子和比基体原子大的置换式溶质原子。

7（1）请问图示分别是何种位错。（2）指出位错运动的方向。（3）作图表示位错在应力的作用下运动出晶体后，晶体所发生的变化。

为正刃型位错和右螺型位错，位错都将向左运动，位错运动出晶体后晶体的变化如下图

8 在简单立方晶体中，假定有一刃型位错A，其柏氏矢量为b1=a[0-10]，沿着（100）晶面滑移，（a）请在三维晶格图中画出位错A。（b）如果有另一个刃型位错B，柏氏矢量为b2=a[010]方向，沿着（001）晶面上运动，请画出位错B。（c）如果位错B运动经过位错A，请问位错A将发生什么情况？请作图表示。（d）如果有一个柏氏矢量为b3=a[100]，并在（001）晶面上滑动的螺型位错C通过位错A，首先请画出位错C。若位错C运动经过位错A，试问位错A将发生什么情况？请作图表示。

第七章

1 何谓金属的塑性变形和弹性变形，何谓屈服强度、抗拉强度，如何从应力应变曲线上得到屈服强度和抗拉强度。

晶体在外力作用下会发生变形。当外力较小时，应力和应变之间满足线性关系，卸载后变形会随之消失。这种可恢复的变形就称为弹性变形。 当外加应力超过一定值时，应力和应变之间就不再满足线性关系，卸载后形变也不能恢复而留下一定大小的永久变形，这种现象就称为晶体的塑性或范性变形。 开始塑变的最小强度叫屈服强度，均匀塑变的最大强度叫抗拉强度。

2 指出工程应力和真实应力、工程应变和真实应变的差异，写出真应力和真应变与工程应力、工程应变的关系式。

工程应力是力除以原始截面积，工程应变是长度变化除以原始长度；真实应力是力除以瞬时截面积，真实应变是长度变化除以瞬时长度。 真实应力和应变的计算式见7－6式和7－7式。

3一镁合金的屈服强度为180MPa，弹性模量为45GPa，（1）求不至于使一块10mm×2mm的镁板发生塑性变形的最大载荷。（2）求在此载荷下，该镁板每mm的伸长量是多少。 （1） 最大载荷F＝180（MN/m2）*(10mm*2mm)=3.6KN （2） 每mm的伸长量＝180/（45*1000）＝0.004mm

4 简述塑变、滑移、位错运动之间的关系。

塑变的主要方式是滑移，滑移是由于位错运动而实现的。

5 有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在(111)[10-1]和(111)[-110]滑移系上的分切应力。

（1）已知滑移系为： (111)[10-1], 外力轴为[001]。

外力轴 [001]与 滑移方向[10-1]夹角的余弦：cosλ =cos( [001]~[10-1] )= 1/√2,

外力轴 [001]与 滑移面(111) 的法线的夹角的余弦：cosυ=cos( [001]~[111] )=1/√3, 所以，cosλ cosυ＝1/√6 则分切应力τ ＝ σ cosλ cosυ＝70/√6＝28.6MPa

（2）若滑移系为(111)[-110]，由于外力轴 [001]与 滑移方向[-110]夹角的余弦：cosλ =cos( [001]~ [-110] )=0, 所以，分切应力τ ＝ σ cosλ cosυ＝0

6 铜单晶圆棒试样的直径为5mm，滑移面和滑移方向为{111}和<110>，临界分切应力为0.98N/mm2，试求：（1）若沿[001]方向拉伸，需要多大的外力才能使试样屈服？屈服强度是多少？（2）若沿[111]方向拉伸，则需要多大的外力才能使试样屈服？屈服强度又是多少？（3）请分别写出在上述两种情况下的等效滑移系。 （1）已知面心立方的滑移系为：（111）[1-10], (111)[10-1], (111)[01-1]; (11-1)[101], (11-1)[1-10], (11-1)[011]; (1-11)[110], (1-11)[10-1], (1-11)[011]; (-111)[110], (-111)[101], (-111)[0-11]。外力轴为[001]。

则对于（111）[1-10]有：cosλ =cos( [001]~[1-10] )=0, cosυ=cos( [001]~[111] )=1/√3, 所以，cosλ cosυ＝0

对于(111)[10-1]有：cosλ =cos( [001]~[10-1] )= 1/√2, cosυ=cos( [001]~[111] )=1/√3, 所以，cosλ cosυ＝1/√6

对于(111)[01-1]有：cosλ =cos( [001]~[01-1] )= 1/√2, cosυ=cos( [001]~[111] )=1/√3, 所以，cosλ cosυ＝1/√6

对于(11-1)[101]有：cosλ =cos( [001]~[101] )= 1/√2, cosυ=cos( [001]~[11-1] )=1/√3, 所以，cosλ cosυ＝1/√6

对于(11-1)[1-10]有：cosλ =cos( [001]~[1-10] )= 0, cosυ=cos( [001]~[11-1] )=1/√3, 所以，cosλ cosυ＝0

对于(11-1)[011]有：cosλ =cos( [001]~[011] )= 1/√2, cosυ=cos( [001]~[11-1] )=1/√3, 所以，cosλ cosυ＝1/√6

对于(1-11)[110]有：cosλ =cos( [001]~[110] )= 0, cosυ=cos( [001]~[1-11] )=1/√3, 所以，cosλ cosυ＝0

对于(1-11)[10-1]有：cosλ =cos( [001]~[10-1] )= 1/√2, cosυ=cos( [001]~[1-11] )=1/√3, 所以，cosλ cosυ＝1/√6

对于(1-11)[011]有：cosλ =cos( [001]~[011] )= 1/√2, cosυ=cos( [001]~[1-11] )=1/√3, 所以，cosλ cosυ＝1/√6

对于(-111)[110]有：cosλ =cos( [001]~[110-1] )= 0, cosυ=cos( [001]~[-111] )=1/√3, 所以，cosλ cosυ＝1/√6

对于(-111)[101]有：cosλ =cos( [001]~[101] )= 1/√2, cosυ=cos( [001]~[-111] )=1/√3, 所以，cosλ cosυ＝1/√6

对于(-111)[0-11]有：cosλ =cos( [001]~[0-11] )= 1/√2, cosυ=cos( [001]~[-111] )=1/√3, 所以，cosλ cosυ＝1/√6

从中找出cosλ cosυ最大值，代入τk ＝ σs cosλ cosυ，即可求出σs和F。 （2）使用与（1）相同的方法做。

（3）找出cosλ cosυ最大值所对应的滑移系即为等效滑移系。

7 简述多晶体变形与单晶体的差异。