2018-2019年北京市东城区七年级上数学期末试卷+答案

初一数学期末练习 2019.1.11

一、选择题

1 .

绝对值为 2 的数是（ A．2

）

C．±2

D．

B．﹣2

）

2．下列算式正确的是（ A．﹣3+2＝5 C．（﹣8）2＝﹣16

B．

D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣3

）

D．﹣1

）

3．若 2x2my3 与﹣5xy2n 是同类项，则|m﹣n|的值是（ A．0

B．1

C．7

4．如图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（

A. B． C． D．

5 .

如果 x＝1 是关于 x 的方程 5x+2m﹣7＝0 的解，那么 m 的值是（ A．﹣1

B．1

C．6

D．﹣6

）

6. 据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机 500 强榜单发布，中国超算“神

威?太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威?太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有 40960 块处理器， 将 40960 用科学记数法表示为（ A．0.4096×105

7 .

）

C．4.0960×103

D．40.96×103

）

B．4.096×104

下列生活、生产现象中，可以用基木事实“两点之间，线段最短”来解释的是（

A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B. 如果把 A，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度

C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系

1 / 18

8 .计算 6a2﹣5a+3 与 5a2+2a﹣1 的差，结果正确的是（ A．a2﹣3a+4

B．a2﹣3a+2

C．a2﹣7a+2

）

D．a2﹣7a+4

9．下列根据等式的性质变形正确的是（ ） A．若 3x+2＝2x﹣2，则 x＝0 B. 若x＝2，则 x＝1 C. 若 x＝3，则 x2＝3x D．若

10.

﹣1＝x，则 2x+1﹣1＝3x

小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑 7 米，小强每秒跑 6.5 米，小刚让小强先跑 5 米，设 x 秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（ A．7x＝6.5x+5

B．7x﹣5＝6.5

C．（7﹣6.5）x＝5

）

D．6.5x＝7x﹣5

二、填空题

11. 12. 13.

比较大小： -﹣ -

一个角的补角比它的余角的 2 倍还多 20°，这个角的度数为 °．

如图，已知线段 AB＝12cm，点 N 在 AB 上，NB＝2cm，M 是 AB 中点，那么线段 MN 的长为

cm．

14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算

术》采用问题集的形式，全书共收集了 246 个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八， 盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”

译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出 8 钱，那么剩余 3 钱；如果每人出 7 钱， 那么差 4 钱．问有多少人，物品的价格是多少”？ 设有 x 人，可列方程为

．

15. 将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第 10 个图形有个

五角星．

2 / 18

三、解答题

16．（1） ﹣ ﹣ + （2）（﹣1）10﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|

17．（6 分）解方程：

．

18．（6 分）化简求值：5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中 a＝﹣2，b＝1．

19．（6 分）如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）与面 B、C 相对的面分别是

；

（2）若 A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求 E、F 分别代表的代数式．

20．（9 分）如图，一个长方形运动场被分隔成 A、B、A、B、C 共 5 个区，A 区是边长为 am 的正方形，C 区是边长为 bm 的正方形．

（1） 列式表示每个 B 区长方形场地的周长，并将式子化简； （2） 列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3） 如果 a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．

3 / 18

21．（8 分）如图，点 O 在直线 AB 上，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，

如果∠1：∠2＝1：2，求∠1 的度数．

22．（10 分）华联超市用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）

甲 进价（元/件） 售价（元/件） 22 29 乙 30 40 （1） 该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2） 该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

4 / 18