最新人教版初中数学八年级下册 18.2 特殊平行四边形导学案

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18.2.3 正方形（1）

学习目标

知识：掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算． 能力：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别. 情感：通过对正方形的探索学习，体会它的内在美和应用美。 学习重点:

掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算． 学习难点: 平行四边形 矩形 菱形 定义 边 角 对角线 对称性 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.

教学流程 【导课】

回顾平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质．填写下表：

几种特殊四边形的定义及性质

正方形性质 边 角 对角线 对称性 9 最新人教版初中数学八年级下册精品资料设计 最新人教版初中数学八年级下册精品资料设计

A D C A B D C A B D C 【多元

互

动

图形语言 B 合作探

文字语言 究】

符号语言

正方形定义：

【训练检测 目标探究】

1、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分

2

的面积为 cm．

2、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.

（1）求证AE=BF；

（2）若BC=2cm，求正方形DEFG的边长. 【迁移应用 拓展探究】

1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O． （1）一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形；

（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；

（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度． （4）AB: AO: AC=________．

2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )

A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分. C、对角互补 D、对角线相等.

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3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）

A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.

4、正方形对角线长6，则它的面积为_________ ,周长为________．

5、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE． 布置作业

板书设计 教后反思

授课时间： 累计课时：

18.2.3 正方形（2）

学习目标

知识：、根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理 能力：能运用正方形的判定定理进行简单的计算证明。

情感：通过对正方形的探索学习，体会它的内在美和应用美。 学习重点:

根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理 学习难点:

能运用正方形的判定定理进行简单的计算证明。 教学流程 【导课】

1、正方形定义：有 的平行四边形叫做正方形． ．．．．．

2、正方形的性质：正方形具有 的性质，同时又具有 的性质．还具有 的性质．

3、正方形的四条边________，四个角______，两条对角线 、 、 。 4、正方形既是 图形，又是 图形，它有 条对称轴。 【多元互动 合作探究】

1．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，

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且DE=BF．

求证：EA⊥AF．

2．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．

3．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．

【训练检测 目标探究】

1、已知：点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是正方形. HDA

GE

BC F

2、已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F. 求证：四边形CFDE是正方形.

C FE

A D【迁移应用 拓展探究】

1.如图，正方形ABCD中，对角线交于O，E是OB上一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F.①求证：OE=OF. ②当E为OB延长线上一点时，画出对应的图形，观察①中结论是否仍然成立，并给予证明.

DOFGABAEBECDOCB

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布置作业

板书设计 教后反思

授课时间： 累计课时：

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