九年级数学中考模拟数学试卷2

一

1．C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 二

11.33 12. 360°－36°·n 13.3.98cm 14.210cm, 15. 5 16.y= 2x＋2 三

17.∵(x+5)(x+7)=(x2+12x+35+1－1)=(x+6)2－1<(x+6)2 ∴(x+5)(x+7)< (x+6)2

18.（1）图略 …………………… （2）12个单位 ……………… 19.解：连接DE,BF.

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB∥CD. ∠ODF=∠OBE ………… 1分 ∵EF垂直平分BD， ∴OD=OB

∴ΔDOF≌ΔBOE(ASA) ……… 2分 ∴DF=BE

∴四边形BFDE是平行四边形。 ∵EF垂直平分BD,

FD=FB(线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等) ∴平行四边形BFDE是菱形 ……… 4分 ∴DF=BF=DE=EB,OE=OF. 在RtΔDOF中，DF=OD2?OF2?((1122?400)+(12?300)2=250

∴S1菱形DEBF=2BD·EF=DF·BC ∴

12Х400х300=250·BC ∴BC=240 ………… 5分 在RtΔBCF中 FC=BF2?BC2=2502?2402=70 ∴CD=DF+FC=250+70=320

3分 6分 9

∴S梯形ABCD=CD·BC=320×240=76800m2 …………………….. 6分 答略 …………… 7分

20.解：将圆柱有相对的A.B垂直切开，并将半圆柱侧面展开成一个矩形， ……… 2分 如图所示，作BO⊥AO于O,则AO,BO分别平行于矩形的两边，作A点关于D点的对称点A‵,连A‵B,则ΔA` BO为直角三角形，且BO=有勾股定理得

A`B2=A′O2+BO2=162+122=400,

∴A′B=20 ……………… 7分 故蜘蛛沿B外＿壁C内＿壁A路线爬行最近，

且它至少要走20cm ……… 8分

21.因为S甲?0.1x+0.01x2,而S甲?12，所以0.1x+0.01x2=12，……………… 2分 解之，得x1?30，x2??40 舍去，故x?30＜40，

所以甲车未超速行驶。 ……………………………………………… 4分 设S乙=kx，把（60，15）代入，得 15=60k。解得，k=故S乙=

24=12,A`O=(15－3)+4=16, ………… 4分 21。 41x. ……………………………………………… 6分 41由题意知 10＜x＜12解之得：40＜x＜48.

4所以乙车超速行驶。……………………………………………… 8分 22.（1）∵a2=b2+c2－2bccosA=25+49－2·5·7·cos60o= 39

∴a=39 …………… 2分 ∵b2=a2+c2－2accosB.

a2?c2?b239?49?25∴cosB==

2ac2?7?39∠B≈36o …………… 3分 ∴∠C=180o－60o－36o=84o …………… 4分 (2).由余弦定理得 72=82+92－2×8×9cosA

10

得 cosA=

96 144∴∠A≈48o ………… 6分 再得 82=92+72－2×9×7cosB 得 cosB=

66 126∠B≈58o ……………… 7分 ∴∠C=180o－∠A－∠B=74o ……… 8分 23.(1).连接BE,可得ΔABE∽ΔADB. ……………… 2分

∴ AB2=AD·AE ……………… 4分 (2).成立 ……………… 5分 连接EB,可证ΔAEB∽ΔABD, ……………… 7分 ∴仍可得AB2=AD·AE …………… 8分 24.（1）y=60－(x－100)?0.02x (0＜x＜550) ……………… 4分 (2)根据题意可列方程为：6000=[60－（x－100）0.02]x－40x

整理可得：x2－3100x+300000=0 ………………. 6分 (x－500)（x－600）=0 ………… 8分 x1=500 x2=600(舍去) ……………… 9分 销售商订购500个时，该厂可获利润6000元。 ………. 10分 25．（1）S梯形OPFE=

11(OP+EF)·OE=(25+27)?1?26. 22设运动时间为t秒时，梯形OPFE的面积为y 则y=

1(28－3t+28－t)t=－2t2+28t=－2（t－7）2+98. ……………… 3分 2所以当t=7秒时，梯形OPFE的面积最大，最大面积为98； ……………… 4分 （2）当S梯形OPFE=SΔAPF时，

3t2－2t+28t=,解得t1=8,t2=0(舍去)。 …………… 7分

22

当t=8秒时，FP=85 ……………… 8分 （3） 由

APAF1t11??， ……………… 10分 AP2AF2t2且∠OAB=∠OAB, ……… 11分

11

可证得ΔAF1P1∽ΔAF2P2 …… 12分

12