当前位置:首页 > 九年级数学中考模拟数学试卷2
一
1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 二
11.33 12. 360°-36°·n 13.3.98cm 14.210cm, 15. 5 16.y= 2x+2 三
17.∵(x+5)(x+7)=(x2+12x+35+1-1)=(x+6)2-1<(x+6)2 ∴(x+5)(x+7)< (x+6)2
18.(1)图略 …………………… (2)12个单位 ……………… 19.解:连接DE,BF.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥CD. ∠ODF=∠OBE ………… 1分 ∵EF垂直平分BD, ∴OD=OB
∴ΔDOF≌ΔBOE(ASA) ……… 2分 ∴DF=BE
∴四边形BFDE是平行四边形。 ∵EF垂直平分BD,
FD=FB(线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等) ∴平行四边形BFDE是菱形 ……… 4分 ∴DF=BF=DE=EB,OE=OF. 在RtΔDOF中,DF=OD2?OF2?((1122?400)+(12?300)2=250
∴S1菱形DEBF=2BD·EF=DF·BC ∴
12Х400х300=250·BC ∴BC=240 ………… 5分 在RtΔBCF中 FC=BF2?BC2=2502?2402=70 ∴CD=DF+FC=250+70=320
3分 6分 9
∴S梯形ABCD=CD·BC=320×240=76800m2 …………………….. 6分 答略 …………… 7分
20.解:将圆柱有相对的A.B垂直切开,并将半圆柱侧面展开成一个矩形, ……… 2分 如图所示,作BO⊥AO于O,则AO,BO分别平行于矩形的两边,作A点关于D点的对称点A‵,连A‵B,则ΔA` BO为直角三角形,且BO=有勾股定理得
A`B2=A′O2+BO2=162+122=400,
∴A′B=20 ……………… 7分 故蜘蛛沿B外_壁C内_壁A路线爬行最近,
且它至少要走20cm ……… 8分
21.因为S甲?0.1x+0.01x2,而S甲?12,所以0.1x+0.01x2=12,……………… 2分 解之,得x1?30,x2??40 舍去,故x?30<40,
所以甲车未超速行驶。 ……………………………………………… 4分 设S乙=kx,把(60,15)代入,得 15=60k。解得,k=故S乙=
24=12,A`O=(15-3)+4=16, ………… 4分 21。 41x. ……………………………………………… 6分 41由题意知 10<x<12解之得:40<x<48.
4所以乙车超速行驶。……………………………………………… 8分 22.(1)∵a2=b2+c2-2bccosA=25+49-2·5·7·cos60o= 39
∴a=39 …………… 2分 ∵b2=a2+c2-2accosB.
a2?c2?b239?49?25∴cosB==
2ac2?7?39∠B≈36o …………… 3分 ∴∠C=180o-60o-36o=84o …………… 4分 (2).由余弦定理得 72=82+92-2×8×9cosA
10
得 cosA=
96 144∴∠A≈48o ………… 6分 再得 82=92+72-2×9×7cosB 得 cosB=
66 126∠B≈58o ……………… 7分 ∴∠C=180o-∠A-∠B=74o ……… 8分 23.(1).连接BE,可得ΔABE∽ΔADB. ……………… 2分
∴ AB2=AD·AE ……………… 4分 (2).成立 ……………… 5分 连接EB,可证ΔAEB∽ΔABD, ……………… 7分 ∴仍可得AB2=AD·AE …………… 8分 24.(1)y=60-(x-100)?0.02x (0<x<550) ……………… 4分 (2)根据题意可列方程为:6000=[60-(x-100)0.02]x-40x
整理可得:x2-3100x+300000=0 ………………. 6分 (x-500)(x-600)=0 ………… 8分 x1=500 x2=600(舍去) ……………… 9分 销售商订购500个时,该厂可获利润6000元。 ………. 10分 25.(1)S梯形OPFE=
11(OP+EF)·OE=(25+27)?1?26. 22设运动时间为t秒时,梯形OPFE的面积为y 则y=
1(28-3t+28-t)t=-2t2+28t=-2(t-7)2+98. ……………… 3分 2所以当t=7秒时,梯形OPFE的面积最大,最大面积为98; ……………… 4分 (2)当S梯形OPFE=SΔAPF时,
3t2-2t+28t=,解得t1=8,t2=0(舍去)。 …………… 7分
22
当t=8秒时,FP=85 ……………… 8分 (3) 由
APAF1t11??, ……………… 10分 AP2AF2t2且∠OAB=∠OAB, ……… 11分
11
可证得ΔAF1P1∽ΔAF2P2 …… 12分
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