沪科版八年级下册学案17.2一元二次方程的解法(5)

17.2一元二次方程的解法（5）

主备人：汤张侠 审核人：康飞 时间：2014年 月 日

＿＿＿年级＿＿＿班 姓名：＿＿＿

学习目标：1.会选择利用适当的方法解一元二次方程；

2.体验解决问题的方法的多样性，灵活选择解方程的方法；

3.积极探索不同的解法，并和同伴交流，勇于发表自己的观点，从交流

中发现最优方法，在学习活动中获得成功的体验。

学习重点： 能根据一元二次方程的结构特点，灵活运用直接开平方法，配方法，

公式法及因式分解法解一元二次方程

学习难点： 理解一元二次方程解法的基本思想 一、 学前准备

1．解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为______，即______ 2．一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表： 方法名称 理论根据 适用方程的形式 直接开平方法 平方根的定义 配方法 完全平方公式 公式法 配方法 两个因式的积等于0，那 因式分解法 么这两个因式至少有一个等于0 3．一般考虑选择方法的顺序是： ________法、________法、______法或______法

（二）师生探究·解决问题 通过对以上方程的解法，你能总结出对于不同特点的一元二次方程选择什么样的方法去解了吗？

练习：

选择合适的方法解下列方程:

(1)?x2?x?0;????(2)?(x?2)(x?3)?6;??(3)?x2?4x?12?0;?

三、 自我测试

1．下列方程一定能用直接开平方法解的是（ ） A. 4(x?2)2??8 B. (3x?2)2?10

二、探究活动

（一）独立思考·解决问题 解下列方程：新课标第一网

(1)?(x?3)2?(2x?5)2????;(2)?x2?4x?5?0;?(3)?x2?22x?1?0;??????(4)?(x?2)(x?3)?66(x?5)2?1?0 D. x2?m C. 2

2．解方程2(5x?1)2?3(5x?1)的最适当的方法应是（ ）

A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D.因式分解法

3．设a是方程x2?5x?0较大的一根，b是方程x2?3x?2?0较小的一根，那么a+b的值为（ ）

A. -4 B. -3 C. 1 D. 2

4．已知A?x2?x?3,??B?2x2?5x，当A=B时，x的值为（ ） A. x=3或x=1 B. x=-3或x=-1 C. x=3或x=-1 D. x=-3或x=1

5．方程3?(2x?1)?0的解是________; 6．已知x+y=7且xy=12，则当x

1?12

二、 应用与拓展

x2?2xy?y21．已知x?7xy?12y?0，求的值。

2xy22

2．试说明：不论x,y为何值，?4x2?y2?4x?6y?11的值总是负数。当x,y为何值时，这个代数式有最大值，最大值是多少？

xy的值等于________.

(1)25?(x?1)2?64?0;???????????????????(2)21??x2?4x?0;?

2(3)?(2x?1)(2x?1)?3x?0;???????(4)?x?7x?3?0;?

8．解方程 x2?3|x|?4?0

学生收获：（什么公式？什么方法？） 学生表现： 家长签字：

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