(4份试卷汇总)2019-2020学年沈阳市中考数学六模考试卷

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和判定、切线的性质和判定、三角形相似的性质和判定、圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．

24．（1）见解析（2）见解析（3）作CP⊥AB于P,此时P到A.B.C三点的距离和最 短，图见解析 【解析】 【分析】 (1)连接AB即可 (2)作射线BC即可;

(3)过C作CP⊥AB于P,即可得出答案 【详解】 (1)(2)如图所示:

(3)如图所示:

作CP⊥AB于P,此时P到A.B.C三点的距离和最 理由是:根据两点之间线段最短,PA+PB此时最 小,根据垂线段最短,得出PC最短, 即PA+PB+PC的值最小,

即点P到A.B.C三点的距离和最小。 【点睛】

此题考查直线、射线、线段，掌握作图法则是解题关键 25．（1）BC?25 ，y??【解析】 【分析】

（1）作CF⊥x轴于F，根据BE＝3CE，且S△ACE＝

23 ；（2）S△BCD＝ . x2927 求得S△ABE＝ ，根据三角形面积求得AE，从而求44得OE和CF，由三角形相似求得EF，得到C点的坐标，即可根据勾股定理求得BC，根据反比例函数图象上点的坐标特征求得反比例函数的解析式；

（2）设直线CD的解析式为y＝x+b，令直线CD交y轴于H，根据待定系数法求得解析式，从而求得H点的坐标，联立方程求得D点的坐标，然后根据S△BCD＝S△BCH﹣S△BDH求得即可． 【详解】

（1）作CF⊥x轴于F，

由直线y＝x+3可知，A（﹣3，0），B（0，3）， ∵BE＝3CE，且S△ACE＝∴S△ABE＝∴

9， 427， 4127127 AE?OB＝，即AE?3＝， 24249， 23∴OE＝，

219∵S△ACE＝AE?CF＝，

24∴AE＝∴CF＝1， ∵CF∥OB， ∴△ECF∽△EBO，

EF1EFCF?∴，即3 ＝， OEOB32∴EF＝

1， 2∴OF＝OE+DF＝2， ∴C（2，﹣1），

∴BC＝22???1?3??25， ∵反比例函数y＝

2m （x＞0）经过点C， x2 ； xm（x＞0）交于点C、D， x∴m＝2×（﹣1）＝﹣2， ∴反比例函数解析式为y＝﹣

（2）∵将直线AB向下平移与反比例函数y＝

∴设直线CD的解析式为y＝x+b，令直线CD交y轴于H， 把C（2，﹣1）代入得，﹣1＝2+b， ∴b＝﹣3，

∴直线CD的解析式为y＝x﹣3， ∴H（0，﹣3），

?y?x?3?x?2?x?1?或?解?， 2得?y??1y??2y????x?∴D（1，﹣2）， ∴S△BCD＝S△BCH﹣S△BDH＝

113 ×3×2﹣×3×1＝． 222

【点睛】

此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，反比例函数系数k的几何意义，解题关键在于作辅助线

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）. A．8% B．9% C．10% D．11%

2．一元二次方程2x2-4x+1=0的根的情况是（ ） A.没有实数根 C.有两个相等的实数根

B.只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根

3．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B在函数y＝的图象上，若∠C＝60°，AB＝2，则k的值为（ ）

k（x＞0）x

A．2

B．3 C．1 D．2

4．若点A（a，b），B（

11，c）都在反比例函数y＝的图象上，且﹣1＜c＜0，则一次函数y＝（b﹣

xac）x+ac的大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

5．如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像CD的长（ ）