2019届江苏省南京市秦淮区九年级上学期期中学业质量监测数学试卷【含答案及解析】

（1）填表：

（2）结合两队决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个代表队的成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的成绩较为稳定．

24. 如图，AB 是半圆O 的直径，AD 和BC 是它的两条切线，切点分别为A、B，CO 平分∠BCD．

（1）求证：CD是半圆O的切线； （2）若AC=2，BD=3，求AB的长．．

25. 如图，点C、D 分别在∠AOB 的两边上．求作⊙P，使它与OA、OB、CD 都相切（不写作法，保留作图痕迹）．

26. 如图，墙壁上的展品最高点与地面的距离PF=3．2 m，最低点与地面的距离QF =2 m，观赏者的眼睛E 距地面1．6 m．经验表明，当水平视线EH 与过P、Q、E 三点的圆相切于点E 时，视角最大，站在此处观赏最理想．求此时点E 到墙壁的距离EH．

四、填空题

27. 设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的圆的圆心O在直线l上运动，A、O两点之间的距离为d． （1）如图①，当r＜a时，填表：

（2）如图②，⊙O与正方形有5个公共点B、C、D、E、F，求此时r与a之间的数量关系；

（3）由（1）可知，d、a、r之间的数量关系和⊙O与正方形的公共点个数密切相关．当r=a时，请根据d、a、r之间的数量关系，判断⊙O与正方形的公共点个数；

（4）当r与a之间满足（2）中的数量关系时，⊙O与正方形的公共点个数为 ．

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】