FIR数字滤波器设计毕业设计论文

如自动控制理论、统计、数字信号处理时间序列分拆等。

1.1设计的作用、目的

课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理

论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次课程设计一方面通过MATLAB仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充。也是对自己理论知识的一次检验，帮助我们更好去理解，去学习。

通过MATLAB对不同窗函数的仿真，更加深刻的了解到，同样的FIR数字低通滤波器的技术指标，用不同的窗函数所设计出来有什么不同，并且用哪种窗函数设计出来的FIR数字低通滤波器比较好，可以从仿真中比较出来。数字信号处理一般是对信号进行分析、变换、综合、估值与识别等，并将其应用于工程实际，其中最重要且应用最广泛的就是数字滤波器，对贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。训练和培养学生查阅资料，搜集与本设计有关部门的资料(包括从已发表的文献中和从生产现场中搜集的能力，迅速准确的进行工程计算的能力，计算机应用能力。通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中；深入了解利用MATLAB设计FIR数字滤波器的基本方法；在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法；提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力力锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。

1.2设计任务及要求

通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求：

（1）掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器以及窗函数法设计FIR数字滤波器的原理、具体方法及计算机编程；

（2）观察双线性变换法、脉冲响应不变法及窗函数法设计的滤波器的频域特性，了解各种方法的特点；

（3）用MATLAB画出三种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查结果是否满足要求。

1.3设计内容

用MATLAB来仿真设计所需要的FIR数字低通滤波器，根据所给出的FIR数字低通滤波器技术指标，并选择适当的窗函数，以及利用合适的MATLAB工

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具函数，利用MATLAB中的FDATOOI 工具箱对 FIR 数字滤波器进行系统建模并算，相应的滤波器系数。然后，通过在 MATLAB环境下建立带有干扰的信号源模型，并将其用于对所建立的FIR 数字滤波器系统模型的动态仿真，以验证系统模的正确性。接着，利用硬件描述语言分别对组成 FIR 数字滤波器系统的各子模块进行 RTL 级建模，并利用MODISMISE对各模块进行功能仿真。做出频谱特性曲线，然后进行分析其优缺点。

（1）设计一线性相位FIR数字低通滤波器，截止频率wc?0.2?，过渡带宽度?w?0.4?，阻带衰减As?30dB。

（2）设计一线性相位FIR数字低通滤波器，截止频率wc?0.2?，过渡带宽度?w?0.4?，阻带衰减 As?50dB。

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第2章 FIR数字低通波器的原理

2.1数字低通滤波器的设计原理

2.1.1数字低通滤波器的介绍

滤波器是一种从频域或时域上对输入信号进行特定处理，使输出与输入保持 某种关系的网络或系统。滤波器的主要作用是改变原始信号的频率成分，即抑制 干扰，增强有效信号。从广义的角度上来看，滤波器只是将输入信号转换为符合 要求的输出信号。但从数学的角度上来看，滤波器则只是对输入信号作了某种数 学变换，使信号成分发生变化。

数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。因此，数字滤波器本身既可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用的数字计算机，也可以将所需要的运算编成程序，让通用计算机来执行。

从数字滤波器的单位冲击响应来看，可以分为两大类:有限冲击响应（FIR）数字滤波器和无限冲击响应（IIR）数字滤波器。滤波器按功能上分可以分为低

通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BSF）。

数字滤波是数字信号处理的一部分。数字滤波器按照单位取样响应h(n)的时域特性可以分为无限脉冲响应（IIR）系统和有限脉冲响应（FIR）系统。FIR 数字滤波器的优点在于它可以做成具有严格线性相位,而同时可以具有任意的幅度特性;它的传递函数没有极点;这保证了设计出的FIR数字滤波器一定是平稳的。

应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即12抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。

数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及FIR滤波器。

从数字滤波器的单位冲击响应来看，可以分为两大类:有限冲击响应（FIR）数字滤波器和无限冲击响应（IIR）数字滤波器。滤波器按功能上分可以分为低

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通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BSF）。需要注意的是：数字滤波器的频响是周期的,其重复周期是采样频率fs,或者数字频率2?，且在每一周期内，幅频特性具有对称性。比如采样频率fs=8000Hz，数字带通的通带是300～3400Hz，那么它的重复周期为8000Hz，由对称性可知4600～7700Hz也是通带，由周期性可知8300～11400Hz也是通带，等等。因此，如果你想从0～20kHz的信号中滤出1～4kHz的频率成分，那么在0～20kHz的频率范围内，带通滤波器应该只有1～4kHz的通带。因为频响的周期为采样频率fs所以在fs内与1～4kHz相对称的通带fs-4kHz～fs-1kHz必须在20kHz的频率之外，应有fs-4kHz>20kHz即fs>24kHz则此时带通滤波器的通带范围为1～4kHz，20～23kHz，25～28kHz，……从而保证了在0～20 kHz的频率范围内，只有1～4kHz的频率成分可以通过该滤波器。

数字滤波器设计最简单的方法是窗函数法，通常也称为傅立叶级数法。它是在时域进行的，因而必须由理想滤波器的频率Hd?ejw?响应推导出其单位冲激响应hd?n?在设计一个FIR数字滤波器的单位冲激响应h?n?去逼近hd?n?。根据冲激响应的时域特性，数字滤波器可分为无限长冲激响应（IIR）和有限长冲激响应滤波器（FIR），FIR的突出优点是：系统总是稳定的、易于实现线性相位、允许设计多通带（或多阻带）滤波器，但与IIR相比，在满足同样阻带衰减的情况下需要的阶数较高，滤波器的阶数越高，占用的运算时间越多，因此在满足指标要求的情况下应尽量减少滤波器的阶数。

2.1.2数字低通滤波器的分类

按照不同的分类方法，数字滤波器有许多种类， 经典滤波器的特点是其输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同的频带，通过一个合适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号，达到滤波的目的。经典数字滤波器从滤波特性上分类，可以分成低通、高通、带通和带阻等滤波器。低通滤波器（LPDF）、高通滤波器（HPDF）、带通滤波器（BPDF）和带阻滤波器（BSDF）四种。

对于长度为N的h?n?，频率响应函数为 H?ej?N?1???h(n)eN?0?j?n （2-1）

H(ej?)?Hg(?)ej?(?) （2-2） 式中，Hg(?)称为幅度特性；?(?)称为相位特性。注意，这里的Hg(?)为w的实函数，可能取值负值，而H(ej?)总是正值。线性相位FIR滤波器是指?(?)是

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