北师大版七年级数学上册全册教案

二．解疑合探

1．给出新的整数、分数概念

引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即

2．给出有理数概念

整数和分数统称为有理数，即

有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比 3．有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充．

教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即

并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．

三、运用举例 变式练习

例1 将下列数按上述两种标准分类：

例2 下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：

三、质疑再探

说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展

1、25，-100按两种标准分类．

2．下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？ 3．练习设计

把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)：

正整数集合：｛ …｝；负整数集合：｛ …｝；

正分数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝．

2．填空题：

的数是______，在分数集合里的数是______；

(2)整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______． 3．选择题

(1)-100不是 [ ]A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数 (2)在以下说法中，正确的是 [ ] A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是有理数 C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数 4、小结

教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？ 5、板书设计

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2．1数怎么不够用了（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 （二）观察发现 例1、例2 （四）课堂练习 练习设计 教学后记

§2.2数轴（1）

教学目标

1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来； 3．使学生初步理解数形结合的思想方法．

教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系． 教学方法：三疑三探教学 教学过程

一、设疑自探

1、复习引入

小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．

二．解疑合探

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．

三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展：

例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 课堂练习

说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？ 练习设计

1．在下面数轴上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．

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(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示． 小结

指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．

作业：P39 1、2 板书设计

2．2数轴（1） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

教学后记

§2.2数轴（2）

教学目标

1．使学生进一步掌握数轴概念；

2．使学生会利用数轴比较有理数的大小； 3．使学生进一步理解数形结合的思想方法． 教学重点：会比较有理数的大小．

教学难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小． 教学方法：三疑三探教学 教学过程

一、设疑自探

1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？

2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？ 3、利用数轴比较有理数大小？

在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．

下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．

二．解疑合探

通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．

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例2 观察数轴，找出符合下列要求的数： (1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数； (3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数．

在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．

三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）

在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来：

四．运用拓展

1．比较下列每对数的大小：

2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：

(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；

3．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列． 小结

教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小，进而要求学生叙述比较的法则．

作业： 板书设计

2．2数轴（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例3、例4 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计 教学后记

§2.3绝对值（1）

教学目标

1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；

2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算； 3

教学重点和难点

正确理解绝对值的概念教学方法

三疑三探教学 教学过程

一、设疑自探

1．创设情景，导入新课

1、复习引入 1、下列各数中： +7，-2，

1，-833，0，+001，-

21，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数? 5216

2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：