一元一次方程易错题集与一元一次方程应用题

∴他此时离出发的距离为：[1+（﹣3）+7]×50=250米， ∵环形跑道长为400米，

∴回到原点最短距离为：400﹣250=150米， ∴需要的时间为：150÷50=3分． 故选B．

点评：出现两个相反的量时，一般应采用正负数表示不容易出差错；需注意本题是在环形跑道上，难点是找到回到原点的最短距离．

28、三个小孩分一包糖果，第一人得总数的还多1粒，第二人得剩下的，第三人发现他的糖果，刚好是第2人的2倍，则糖果总数是（ ） A、8 B、20 C、14 D、无法确定 考点：一元一次方程的应用。 专题：比例分配问题。

分析：要求糖果总数就要先设出求知数，然后依题中的等量关系列出方程求解．本题的等量关系为：三人糖果之和等于总数．

解答：解：设总数为x粒．则第一人为（x+1）粒．第二人为（x﹣x﹣1）即（x﹣）粒，第三人为2（x﹣）粒．

列方程：（x+1）+（x﹣x﹣1）+2（x﹣）=x

方程化简为x=x

所以糖果总数无法确定． 故选D．

点评：首先要会根据所设未知数表示出其它未知量，根据三人糖果之和等于总数．结果最后方程变为一个恒等式，故答案无法确定．

29、下列说示：①两个数的和大于其中一个加数而小于另一个加数，那么这两个数一定是互为相反数；②在同一平面内，若∠AOB=40°，∠BOC=30°，那么一定有∠AOC=70°；③某商店在同一时间以60元的价格出售两件衣服，其中一件亏了10%，另一件盈利10%，则卖这两件衣服总的是不盈不亏；④有一列数1，4，7，10，13，16，…，从中取出相邻的4个数，它们的和可以是134．其中错误的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

考点：一元一次方程的应用；相反数；规律型：数字的变化类。 专题：经济问题。

分析：①中，根据相反数的定义和数的加法法则进行分析，可以举出一个反例； ②中，由于射线OC的位置不确定，所以应考虑两种情况； ③中，应实际计算亏了多少，盈利多少，进行分析比较；

④中，首先应当发现规律，即相邻的两个数相差是3，根据这一规律列方程计算．

解答：解：①错误，两个数的和大于其中一个加数而小于另一个加数，如﹣2+3=1，那么这两个数不一定是互为相数；

②错误，在同一平面内，若∠AOB=40°，∠BOC=30°，那么一定有∠AOC=70°，例

③错误，因为两件衣服的原价不同，一件低于60元，一件高于60元．故盈亏不同；

④错误，设第一个数是x，则其余各数为x+3，x+6，x+9，x+12，列方程得： x+3+x+6+x+9+x+12=134，解得x=26，26不在本数列中． 故选D．

点评：本题是一道常见的杂烩题，思维跳跃很大，考查了同学们的阅读分析能力，涉及相反数、增长率等概念，也涉及了分类讨论等数学思想．

30、一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（ ）

A、7小时 C、6小时

B、7小时 D、6小时

考点：一元一次方程的应用。 专题：行程问题。

分析：此题要注意，顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=静水速度﹣水速，若设静水行完全程需t小时，把整个路程看做单位1，则可知道：从A港到B港顺水航行时水速为﹣，从B港到A港逆水航行时水速为﹣，列方程即可解得． 解答：解：设静水行完全程需t小时． 则﹣=﹣ 解得：t=

．

故选C．

点评：此题要有单位1的观点，要掌握顺水、逆水速度公式，可以扩展到顺风、逆风问题．