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＊(5).x＋4y ＊(6).a＋2ab＋b－2a－2b＋1
12．实数范围内因式分解
2222
（1）ｘ－2ｘ－4 （2）4ｘ＋8ｘ－1 （3）2ｘ＋4ｘｙ＋ｙ
17
4422
第5课 分式
知识点:
分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算 大纲要求:
了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。 考查重点与常见题型:
1．考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（ ）
10 -1m-n2m-n -1-1-1
（A）-4=1 (B) (-2)= (C) (-3)=9(D)(a+b)=a+b
2
2.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如：
化简并求值：
xx-y2x+2°
–2),其中x=cos30°,y=sin902 . 22 +((x-y)x+xy+yx-y知识要点
1．分式的有关概念
设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子
3
3
A就叫做分式．注意分母B的值不能B为零，否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质
AA?MAA?M?, ?（M为不等于零的整式） BB?MBB?M3．分式的运算
(分式的运算法则与分数的运算法则类似)．
acacn??;aaacad?bcn ?? (异分母相加，先通分)；bdbd ()?n.
bdbdbbacadad????;bdbcbc4．零指数 a?1(a?0) 5．负整数指数 a?p0?1(a?0,p为正整数). paam?an?am?n,注意正整数幂的运算性质 am?an?am?n(a?0),
(am)n?amn,(ab)n?anbn可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数．
考查题型:
18
1． 下列运算正确的是（ ）
10 -1m-n2m-n -1-1-1
（A）－4=1 (B) (－2)= (C) (－3)=9(D)(a+b)=a+b
22．化简并求值：
xx-y2x+2°
. +( –2),其中x=cos30°,y=sin90 222
(x-y)x+xy+yx-y
ａx-4x-ｙ1ｐ33ａｂｃ3． 、 、 、 、 、 ａ＋ｂ、 中分式有＿＿＿
3x2ａЛ＋125|x|-14．当x=-----------时， 分式 的值为零；
(x-3)(x+1)x-1
5．当x取---------------值时，分式2 有意义；
x+2x-3
4AB
6．已知2 ＝ ＋ 是恒等式，则A＝＿＿＿，B＝＿＿＿。
x－1x－1x＋1x+2x-1x-4
7．化简(2 – 2 )÷ x-2xx-4x+4x
x-3x-2x-311
8．先化简后再求值：2 ÷2 + ,其中x=
x-1x+2x+1x+1 2 -1
ａａ－4ａｂ－5ａｂ
9．已知 ＝2，求322 的值
ａ－ｂａ－6ａｂ＋5ａｂ
考点训练：
-3
1，分式 当x=----------- 时有意义，当x=-----------时值为正。
x-21
2，分式 中的取值范围是（ ）
11-2 1-x
（A）x≠1 （B）x≠-1 （C）x≠0 （D）x≠±1且x≠0 3，当x=-------------------时，分式4，化简
12a+7a+10a+1a+1
（1）1－ +2 (2) 2 ? 2 ÷
x+11-xa-a+1a+4a+4a+2
12-a-a
(3) [a+(a- )? 2 ]÷(a-2)(a+1)
1-aa-a+1
a+b
(4)。已知b(b－1)－a(2b－a)=－b+6，求 –ab的值
2444
＊(5).[(1+ )(x－4+ )–3]÷ ( –1)
x-2xx
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
3
3
3
|x|-3
的值为零？
x+4x+12
2
19
12x
＊(6). 已知x+ =5 ，求 42 的值
xx-x+1 ＊（7）若ａ＋ｂ＝1，求证：
解题指导,
a-1
1．当a=----- -时,分式2 无意义,当a-=----- -时,这个分式的值为零.
a-2a-32．写出下列各式中未知的分子或分母,
x-y(y-x)-2x( )(1) = (2) = 25y( )1-2x2x-x
4
b+23
3．不改变分式的值,把分式 的分子,分母各项的系数化为整数,且最高次项的系数均
12 -2b2ａ－1
为正整数,得-------------------------，分式 约分的结果为＿＿＿＿。 2
－ａ－ａ＋23x
4．把分式 中的x,y都扩大两倍,那么分式的值( )
x+y(A)扩大两倍 (B) 不变 (C) 缩小 (D) 缩小两倍 15x-12
5．分式－2 , , 的最简公分母为( )
2x4(m-n)n-m
12222
(A) 4(m－n)(n－m)x (B)2 (C)4x(m－n) (D)4(m－n)x
4x(m-n)6．下列各式的变号中,正确的是
x-yy-xx-yy-x-x-1x-1-x-yx+y (A) = － ( B)2 =2 (C) = (D) ＝－ y-xx-yy-xy-x-y+1y+1y-xy-xx+1y
7．若x >y>0,则 － 的结果是( )
y+1x
(A) 0 (B)正数 (C) 负数 (D) 以上情况都有可能
8．化简下列各式:
1a+16x+2xy+yx+y2
(1) + － 2 (2) (xy+y)÷ ·2
a-36+2aa-9xyy
12a-a+11＊(3) [1－(a－ )÷ 2 ]· 1-aa-2a+11-a
a1
(4) 若(2 –1)a=1，求 － +1的值
11+a1+ a
2
2
2
2
2
2
2
ａｂ2（ｂ－ａ）
－ ＝ 3322
ｂ－1ａ－1ａｂ＋3
20
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