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（名师整理）最新数学中考二轮复习《三角形》专题冲刺精练（含答案）

∵AG＝8，BC＝4，AG∥BD， ∴

，

∴AF＝2CF， ∵AC＝3， ∴AF＝2，CF＝1， ∴，

∴

，

设AE＝x，GE＝4x， ∴x2

+16x2

＝82

，解得x＝，即AE＝

．

同理tan∠DAC＝tan∠CBF， ∴

，

∴DC＝， ∴AD＝＝

＝

． ∴

＝

．

②当点D在BC的边上时，如图2，

- 41 -

∵AG∥BD，AG＝8，BC＝4， ∴．

∴AF＝6，

∵∠EAF＝∠CBF＝∠ABC， ∴cos∠EAF＝cos∠ABC， ∴， ∴，同理， ∴， ∴

．

∴DE＝AE﹣AD＝．

综合以上可得DE的长为或

．- 42 -

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∵AG＝8，BC＝4，AG∥BD， ∴， ∴AF＝2CF， ∵AC＝3， ∴AF＝2，CF＝1， ∴， ∴，设AE＝x，GE＝4x， ∴x2+16x2＝82，解得x＝，即AE＝．同理tan∠DAC＝tan∠CBF， ∴， ∴DC＝， ∴AD＝＝＝． ∴＝． ②当点D在BC的边上时，如图2， - 41 - ∵AG∥BD，AG＝8，BC＝4， ∴． ∴AF＝6， ∵∠EAF＝∠CBF＝∠ABC， ∴cos∠EAF＝cos∠ABC， ∴， ∴，