(完整版)一次函数经典练习题精心整理

一次函数练习

一、选择题

1.若y?x?2?3b是正比例函数，则b的值是（ ）

223 A.0 B. C.? D.?

3322.当x??3时,函数y?x2?3x?7的函数值为 ( )

A.-25 B.-7 C. 8 D.11

3.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( )

A.k?0 B.k?1 C.k?1 D.k?1 4.一次函数y??x?1不经过的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )

A、y=2x B、 y=2x－6 C、 y=5x－3 D、y=－x－3 6.一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），此一次函数的解析式为：（ ）

A、y=2x-14 B、y=-x-6 C、y=-x+10 D、y=4x

7．如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（ ）

A、±3 B、3 C、±4 D、4

8．点A（x1，y1）和B（x2，y2）在同一直线y?kx?b上，且k?0．若x1?x2，则y1，y2的

关系是（ ）A、y1?y2 B、y1?y2 C、y1?y2 D、无法确定． 9.若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）

A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 y 10、一次函数y?kx?b（k，b是常数，k?0）的图象如图所示，则不等式 2 kx?b?0的解集是（ ）

A．x??2 B．x?0 C．x??2 D．x?0

x 0 ?2

2 111.已知函数y??x?2,当-1＜x≤1时，y 的取值范围是（ ）

253353535A.??y? B.?y? C.?y? D.?y?

2222222212．已知两个一次函数y=x+3k和y=2x－6的图象交点在y轴上，则k的值为（ ）

A、3 B、1 C、2 D、－2

13．已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限

14.当a?0,b?0时，函数y=ax+b与y?bx?a在同一坐标系中的图象大致是（ ）

15．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k<0；

②a>0；③当x<3时，y1

16.汽车由Ａ地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距Ｂ地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ）

A．S=120－30t (0≤t≤4) B．S=120－30t (t>0) C．S=30t (0≤t≤40) D．S=30t (t<4) 二、填空题

1.若关于x的函数y?(n?1)xm?1是一次函数，则m= ，n . 2．在函数y?3．把函数y?1中，自变量x的取值范围是 。 x?2xx?6的图像向 平移 个单位得到函数y?。 334．直线y=2x+b经过点(1，3)，则b= _________

5. 已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 象限.

6.若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ．

7.函数y= -x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为_________________.

8．已知函数y=－3x+b的图象过点（1，－2）和（a，－4），则a=__________

9．某一次函数图象过点（－1，5），且函数y的值随自变量x的值的增大而增大，请你写出

一个符合上述条件的函数关系式___________

?x?y?3?010．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组?的解是________．

?2x?y?2?011.若直线y=kx+b平行直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______ ,b=______ .

12．直线y=2x+3与y=3x－2b的图象交x轴上同一点，则b=_______.

13．写出一个图象经过点（－1，－1），且不经过第一象限的函数关系式____________.

114．一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y?x的图象平行，且与直线y=－2x－1交于y

2轴上同一点，则这个一次函数的关系式为_________. 15.在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 xy(元) （分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需

1 付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.

0.7

0 3 4 x(分)

三、计算题

1．画出函数y=-2x+5的图象，结合图象回答下列问题：

（1）这个函数中，随着x的增大，它的图象从左到右是怎样变化的？ （2）当x取何值时，y=0？

（3）当x取何值时，函数的图象在x轴的下方？

2．已知一次函数y=（4m+1）x-（m+1）， （1）m为何值时，y随x的增大而减小？

（2）m为何值时，直线与y轴的交点在x轴的下方？ （3）m为何值时，直线位于第二，三，四象限？

3．已知关于x的一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，

且当x1y2，求a的取值范围．

4.已知直线y?2x?1.

(1) 求已知直线与y轴的交点A的坐标;

(2) 若直线y?kx?b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值.

5．已知直线y=-

6．如图，已知直线L1：y1=k1x+b1和L2：y2=k2x+b2相交于点M（1，3），根据图象判断： （1）x取何值时，y1=y2？（2）x取何值时，y1>y2？（3）x取何值时，y1

2x+3与y=2x-1，求它们与y轴所围成的三角形的面积． 3

7.已知y?3与x成正比例,且x?2时,y?7. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x??1时,求y的值; 2(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.

8. 如图，直线y=2x?3与x轴交于点A，与y轴交于点B。 (1) 求A、B两点的坐标；

(2) 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的 面积。

9.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. （1）求两直线与y轴交点A，B的坐标; （2）求两直线交点C的坐标; （3）求△ABC的面积.

y A C B x

10.小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用

的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何时距家21㎞？（写出计算过程）

30距离(km)15jO10.511121315时间(h)

11.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．

(1)小强让爷爷先上多少米？

(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ (3)小强经过多少时间追上爷爷?

12．某水果店超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如下：请你根据图象提供的信息，解答以下问题：

（1）求营销员的个人收入y元与营销员每月销售量x千克（x≥0）之间的函数关系式；

（2）营销员佳妮想得到收入1400元，她应销售多少水果？

1200 800 400 x（千克）

1000 2000 3000 4000 y（元）