运筹学课程设计报告（完）

a、输入数据

b、通过计算得最优表

从上图可知最优解为X1=300，X2=500，X3=0，X4=500，X5=0，X6=500，最优值Z=4100

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3.LINGO计算的结果

a、最优表结果

b、灵敏度分析表

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5.结果分析

1、由单纯形法求得最优解及最优值：

一月份进货300件，销售500件；二月份进货500件，销售0件；三月份进货0件，销售500件，总利润达到最大，为4100元。

2、二月份的进货单价和三月份售价在什么范围内变化最优进销策略不变属于LP问题模型中目标函数参数Cj的变化，所以分为两种情况： （1）若Cj是非基变量Xj的系数：

确定非基变量系数变化范围，非基变量系数变化只影响自身的检验数，因此：设Cj为非基变量Xj的系数，令它在当前最优表中的检验数δj=CBBPj-Cj>=0,当Cj发生了△Cj变化后，要保证当前最优表中相应的检验数仍大于或等于0，必有： 即：δj=δj-△Cj>=0或△Cj<=δj

这就是说，当Xj的系数Cj增大△Cj以后其增量变化范围小于等于该变量在当前最优表中相应的检验数时，最优解不变，即最优进销策略不变 （2）若Cj是基变量Xj的系数：

确定基变量系数变化范围，基变量系数变化影响所有非基变量的检验数和目标函

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数值，所以△Cj的取值范围：

max{-δj/brj | brj>0}<=△Cjr <=min{-δj/brj | brj<0}

这就是说，Cj的变化范围在基变量Cj增量的变化范围之内则其最优解、最优值均不变，即最优进销策略不变。

因此，2月份的进货单价在[6,9]范围内变化时，最优进销策略不变；3月份的销售单价在[9，10]范围内变化时，最优进销策略不变。

3、一月份初库储量的变化和仓库容量的变化使最优基不变属于LP问题模型中约束条件右端参数b的变化：

根据公式max{-bi/βir | βir>0}<=△br<=min{-bi/βir | βir<0} 确定b的变化范围。当b的变化在该范围之内最优基不变最优解变化，最优解由公式XB=Bb求得。

所以，第一月初库存量在[0，200]内变化时最优基不变。

6 创新内容

1、当2月份的进货价变为5元时，最优购销策略是否改变？如改变求出新的最优销售策略？

2、该商店预计在四月份时继续购入和销售该种商品，已知进货单价7元，销售单价9元，问每个月应进货和销售该种商品各多少件，才能使一月份之四月份总利润最大？ 3、假设商品每月购进的商品总和在仓库中的占地面积不超过35平方米，已知100件商品占地5平方米，问增加该条件后对原有的最优营销策略是否有影响？若有影响求出新的最优销售策略？

7课程设计总结

两周的运筹学课程设计的学习，虽然经历了一些困难，但是我收获了更多的经验，了解了很多新的知识，也体会到了团队合作的重要性。

通过运筹学课程设计，我知道了运筹学这门课程与实际联系紧密，运筹学就是通过数学模型来安排物资，它是一门研究如何有效的组织和管理人机系统的科学，它对于我们逻辑思维能力要求是很高的。它以整体最优为目标，对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。

在起初地建模过程中，开始我并不理解什么是建模，通过查找资料和询问一些有经

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验的同学，我明白了建模的过程及要求，然后通过回想课堂上所学的运筹学的知识，查找有关的资料和同组的同学讨论，终于初步建立了线性规划模型，根据题中所给的条件列出了各项约束条件，再反复更正，我们终于建立了能够使企业获得最大利润地目标函数的模型，使我们完成了设计的第一步。

我们在计算和编程的过程中，遇到了各种各样的困难，这也使我们体会到了团队之间合作的重要性，分步讨论，循序渐进，慢慢的解决，仔细的思考，巩固了知识，扎实了基础。使我们在争相讨论，各抒己见忙碌的同时，温故知新。同时激发了我们学习和探讨实际问题的兴趣，培养了很好的合作思考的能力以及逻辑思维能力。而且了解了LINGO软件的使用方法，检验了我们计算的结果，并进行了灵敏度分析，使线性规划问题得到了最优的解决方案。

通过这次运筹学课程设计，我发现自己的很多不足，自己知识的很多漏洞，包括运筹学和数学两个方面的。运筹学是一门深奥的学科，并且对解决实际问题是非常有效的，通过一个学期的短暂学习，学到了一些理论知识及解决方法，但这次课程设计却是我们专业课程知识综合应用的实践训练，很大程度的提高了我们的实战能力，把理论与实践结合起来，有助于我们理解所学的知识，完善所学知识中的漏洞，明白学习不能纸上谈兵，应用于实际中才有意义。这次的实习就充分的把俩者结合在一起，让我们学以致用。

这次的运筹学课程设计对于我来说是一次难得的实践机会，使平时学习的知识得到运用，了解一些解决实际生活中的问题的方法，同时，也领会了团队合作的重要性，为未来的职业生涯奠定了基础。总之，这次的课程设计使我收获很多，取得了更多的进步。最后感谢老师给予我们的帮助，耐心的指引我们向前。

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