七年级数学讲学稿第七章三角形班级姓名 - 5

例2.如图⑶一个四边形ABCD模板，设计要求AD与BC的夹角应为30°，CD与BA的夹角应为20°.

现在已测得∠A＝80°，∠B＝70°，∠C＝90°,请问：这块模板是否合格？并说明理由.

例3. ⊿ABC中，⑴如图⑷，∠DBC和∠ECB的角平分线相交于点O；⑵如图⑸，∠ABC的角平分线

BD和∠ACE的角平分线相交于点O；如图⑹，∠CBD的角平分线BO和∠BCE的角平分线CO相交于点0,试猜想∠A与∠D的关系，并选择其中一个进行证明.

三、巩固练习：

1.有四条线段，长度分别是12cm,10cm,8cm,4cm,选其中的三条组成三角形，则可组成 个不同的三角形.

2.如果等腰三角形的两边长为5cm和9cm，则三角形周长为 . 3.△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶7,则△ABC是 三角形.

4. 一个多边形中，锐角最多有 个；三角形中至少有一个角不小于 °； 一个四边形截去一个角后可以得到的多边形是 . 5.一个多边形的每个外角都是30°，则它是 边形，其内角和是 . 6.一个n边形的每个内角都相等，且比它的一个外角大60°，则边数n＝ .

7.三角形最长边等于10，另两条边的长分别为x和4，周长为C，则x和C的取值范围分别是 .

8.如图⑺，AB∥CE, ∠C＝37°，∠A＝114°，则∠F的度数为 . 9.如图⑻所示,△ABC中AB＝AC，请你添加一个条件 .使得AD∥BC. ．．．．10.如图⑼，D、E是边AC的三等分点若△ABC的面积为12㎝2，则△BDC的面积是 ㎝2. 11.如图⑽，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数是 .

11.一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是 ，它的外角和是 ，

共有 条对角线.

12.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的1/5，则这个多边形是（ ）

A、五边形 B、八边形 C、地、九边形 D、十二边形 13.下列说法不正确的是（ ）

A、任意形状的一些三角形可镶嵌地面 B、用形状大小完全相同的六边形可镶嵌地面 C、用形状大小完全相同的任意四边形可镶嵌地面 D、用任意一种多边形可镶嵌地面 14.用两个正三角形与下面的若干个( )可以进行平面镶嵌.

A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十二边形

15.如图⑾，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时， 则∠A、∠1、∠2之间的关系是（ ）

A、∠A＝∠1－∠2 B、2∠A＝∠1－∠2

C、3∠A＝2∠1－∠2 D、3∠A＝2（∠2－∠1）

16.如图⑿,已知∠1＋∠2＝180°，DG∥AC，求证：∠A＝∠DFE.

17.如图⒀, △ABC中，点D在AC上，且∠ABC＝∠C＝∠BDC, ∠ABD＝∠A,求∠A的度数.

18.如图⒁,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E, ∠A＝35°,?∠D＝42°,求∠ACD的度数.

19.如图⒂,已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线， AB＝10cm,BC＝8cm,AC＝6cm. ⑴求CD的长；⑵求△ABE的面积.

20.如图⒂,已知∠xoy＝90°,点A、B分别在射线ox,oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠C的大小是否随点A、B的移动而发生变化？如果保持不变，求出∠C的大小，如果随点A、B的移动而发生变化，请求出变化范围.