人教版九年级数学上 第25章 概率初步《中学教材全解》2016年秋单元检测题(含答案)

活动，活动内容有： A．打扫街道卫生； B．慰问孤寡老人；

C．到社区进行义务文艺演出．

学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．

(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；

(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．

25.（6分）（2016·湖北宜昌中考）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样).食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.

(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；(可能，必然，不可能) (2)请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.

26.（6分）小明和小刚做摸纸牌游戏.如图所示，有两组相同的纸牌， 每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数, 小明得2分，否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

参考答案

1.B 解析：因为所有的等边三角形都是轴对称图形，所以“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，故选项A错误；

因为所有的平行四边形都是中心对称图形，所以“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，故选项B正确；

“概率为0.000 1的事件”是随机事件，概率虽小，但有可能发生，故选项C错误； 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数不一定是5，故选项D错误. 2.B 解析：绝对值小于

的卡片有

三种，故所求概率为

31?. 933. A 解析：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，所以其发生的概率为0；随机事件是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，其发生的概率在0~1之间(不含0和1)，不一定是； 概率很小的事件可能发生，也可能不发生，只是发生的可能性较小；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，可能比50次少，也可能比50次多.综上所述，只有选项A正确.

4.C 解析：从3，4，5，6，8，9这6个数中任取两个数，共有15种不同的取法，分别是：（3，4），（3，5），（3，6），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，8），（4，9），（5，6），（5，8），（5，9），（6，8），（6，9），（8，9），其中两个数都比7小的有6种，所以与7组成“中高数”的概率是=.

5.C 解析：出现向上一面的数字有6种，其中是偶数的有3种，故概率为6. A 解析：列表：

结果 第2张 1 2 3 1，2 1，3 2，1 2，3 第 1 张 1 2 1. 23 3，1 3，2 由表格可知，随机一次抽出两张的结果共有6种，其中，两张的数字都小于3的情况有2种， ∴ P(两张的数字都小于3)==.

7.B 解析：把三名男生分别记为

有结果有：

，两名女生分别记为，产生的所

选出的恰为一男一女的结果有：

，共6个.

所以选出的恰为一男一女的概率是6?3.

1058.C 解析：设总共赛了局，则有

，说明甲、乙、丙三人 ，共10个.

共赛了5局.而丙当了3次裁判，说明丙赛了两局，则丙和甲，丙和乙各赛了一局，那么 甲和乙赛了3局.甲和乙同赛不可能出现在任何相邻的两局中，则甲、乙两人比赛在第一、三、五局中，第三局丙当裁判，则第二局中丙输了.

9. B 解析：在6名同学中，初一(3)班的学生有2名.每名同学被选中是等可能的，所以初一(3)班的同学被选中的概率

.

10.D 解析：在大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为

.

11. 解析：由题意得袋子里共有9个球，从袋子中随机取出1个球，每个球被取出的可

能性都相等，红球有2个，所以P(摸出红球)＝.

12. 解析：列表得

第二次 第一次 ( ( ) () () () ， ) ( ) () ()

( ( ) () () (，) ) () () () 共有16种等可能的结果，而两次都是白球的结果有4种，所以P(两次都是白球)==. 13.

1 解析：将木块随机投掷在水平桌面上，正方体的六个面都可能与桌面接触，因为A2是正方体小木块三个面的交点，所以当这三个面中的任一面与桌面接触时，A都与桌面接触.所以P(A与桌面接触)=

=

1. 2414. 解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中，只有等腰三角形不是5中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是4.

51115. 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为，概率是个固定值，不随试验次数的变化而22变化.

16. 解析：∵ 由图可知，共有5块地砖，白色的有3块，∴ P(小球停在白色地砖上)=．

17.

1 解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率2是

1. 2，那么必须

?4x?3(x?1),4?18.解析：若不等式组有解，则不等式组?的解为3≤x＜x?19 2x?＜a??2满足条件

＞3，解得a＞5， ∴ 满足条件的a的值为6，7，8，9，∴ 方程组有解的

概率为P=.

19.解：（1）（4）（6）是必然事件，（2）（3）（5）是不可能事件，(7)是随机事件. 20.分析：本题综合考查了三角形的面积和概率.