【冲刺实验班】河南许昌高级中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析

由作法得MN垂直平分AC， ∴EA=EC=5，

225?3在Rt△ADE中，AD==4，

所以该矩形的周长=4×2+8×2=24．

故答案为24．

【点评】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了矩形的性质． 15. 【分析】（1）根据实数的混合计算解答即可； （2）分别解出两不等式的解集，再求其公共解．

2?(2?3)?3?【解答】解：（1）原式==1

3?13

（2）

?3x?1＞2①??2?x?1?＜x?5②

解①得：x＞1 解②得：x＜3

∴不等式组的解集为：1＜x＜3

【点评】此题考查解一元一次不等式组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

16. 【分析】依据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论求解可得．

【解答】解：方程两边都乘以（x+1）（x-1），得：2+（x+1）（x-1）=x（x+1）， 解得：x=1， 检验：x=1时，（x+1）（x-1）=0， 则x=1是分式方程的增根， 所以分式方程无解．

【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

17. 【分析】根据题意可得：AD：CD=1：3，然后根据AC=610米，求出AD、CD的长度，然后在△ABD中求出BD的长度，最后BC=CD-BD即可求解．

【解答】解：由题意得，AD：CD=1：3， 设AD=x，CD=3x，

22AC?x?(3x)?10x?610， 则

解得：x=6，

则AD=6，CD=18， 在△ABD中， ∵∠ABD=30°， ∴BD=63，

则BC=CD-BD=18-63≈8（m）．

答：改动后电梯水平宽度增加部分BC的长约为8米．

【点评】本题考查了坡度和坡角的知识，解答本题的关键是根据题意构造直角三角形，利用三角函数的知识求解． 18. 【分析】（1）根据自行车的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数乘以步行所占的百分比求出步行的人数，从而补全统计图；

（2）画树状图列出所有等可能结果和小明在两个路口都遇到绿灯的情况数，然后根据概率公式计算可得． 【解答】解：（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%，

∴抽取学生的总数为24÷30%=80（人）， 则样本容量为80；

步行的人数有80×20%=16（人），补图如下：

故答案为：80；

（2）画树状图如下：

由树状图知，共有9种等可能结果，其中两个路口都遇到绿灯的结果数为1，