【冲刺实验班】河南许昌高级中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析

中学自主招生数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．实数2019的相反数是（ ） A．2019

B．-2019

1C．2019 1D．?2019

2．下面几个平面图形中为左侧给出圆锥俯视图的是（ ）

A． B． C． D．

3．将6120 000用科学记数法表示应为（ ） A．0.612×107

B．6.12×106

C．61.2×105

D．612×104

4．函数y=x?5中，自变量x的取值范围是（ ） A．x＞5

B．x＜5

C．x≥5

D．x≤5

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C． D．

6．下列运算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 A．2.5

B．（2a3）2=2a6 B．3

C．a3?a4=a12 C．3.5

D．a5÷a3=a2 D．4

7．有一组数据：1，2，3，6，这组数据的方差是（ ）

8．两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为4cm2，则较大多边形的面

积为（ ） A．9cm2

B．16cm2

C．56cm2

D．24cm2

9．某件商品原价为1000元，连续两次都降价x%后该件商品售价为640元，则下列所列方程正确的是（ ） A．1000（1-x%）2=640

B．1000（1-x%）2=360

C．1000（1-2x%）=640 A．对称轴是直线x=-3 B．当x=3时，y有最小值是-1 C．顶点坐标是（3，1）

D．当x＞3时，y随x的增大而减小

D．1000（1-2x%）=360

10．下列关于二次函数y=2（x-3）2-1的说法，正确的是（ ）

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．一元二次方程x2+3x=0的解是

12．如图，AB∥CD，射线CF交AB于E，∠C=50°，则∠AEF的度数为 130 °．

13．一次函数y=kx+b的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是

114．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于2AC的

长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则该矩形的周长为 .

三、解答题（共54分）

?10?1??2019???|3?2|?3tan30???????22018????； 15．（1）计算：

?3x?1?2?2(x?1)?x?5

（2）解不等式组：?2x?1?2x?1 16．解方程：x?117．某商场为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角30°的坡面改为坡度为1：3的坡面．如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为610米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．（结果保留整数，参考数据：2≈1.4，3≈1.7）

18．某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调査．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调査得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）

（1）这次调查中，样本容量为 80 ，请补全条形统计图；

（2）小明在上学的路上要经过2个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到三种信号灯的可能性相同，求小明在两个路口都遇到绿灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）

k19．如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=x（k2≠0）的图象交于A（-1，-4）

和点B（4，m）

（1）求这两个函数的解析式；

（2）已知直线AB交y轴于点C，点P（n，0）在x轴的负半轴上，若△BCP为等腰三角形，求n的值．

20．如图1，以Rt△ABC的直角边BC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，作弦DF交BC于点E．

（1）求证：∠A=∠F；

（2）如图2，连接CF，若∠FCB=2∠CBA，求证：DF=DB；

FH1?HC2，连接BH，恰有BH⊥（3）如图3，在（2）的条件下，H为线段CF上一点，且

DF，若AD=1，求△BFE的面积．

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．已知x=3-1，则x2+2x=

22．点P（2，17）为二次函数y=ax2+4ax+5图象上一点，其对称轴为l，则点P关于l的对

称点的坐标为

23．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC中，AB=AC=2cm，∠ABC=30°，以A为圆心，以AB为半径作弧BEC，以BC为直径作半圆BFC，则图案（阴影部分）的面积是 ．（结果保留π）

24．将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4、5的五张卡片背面朝上混合后，从中随机

3mx?1?x?1有正整数解的概率为 . 抽取一张，将其正面数字记为m，使关于x的方程x?1