论文（未排版）

参考文献 ........................................................................................................................ 14

IV

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第一章 绪 论

1.1 研究工作的背景与意义

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计算电磁学方法[1-6]从时、频域角度划分可以分为频域方法与时域方法两大类。频域方法的研究开展较早，目前应用广泛的包括：矩量法（MOM）[7-8]及其快速算法多层快速多极子（MLFMA）[9]方法、有限元（FEM）[10-11]方法、自适应积分（AIM）[12]方法等，这些方法是目前计算电磁学商用软件（例如：FEKO、Ansys等）的核心算法。由文献[10,12-13]可知?? ??

1.2 时域积分方程方法的国内外研究历史与现状

时域积分方程方法的研究始于上世纪60年代，C.L.Bennet等学者针对导体目标的瞬态电磁散射问题提出了求解时域积分方程的时间步进（marching-on in-time, MOT）算法[14]。?? ??

1.3 本文的主要贡献与创新

本论文以时域积分方程时间步进算法的数值实现技术、后时稳定性问题以及两层平面波加速算法为重点研究内容，主要创新点与贡献如下： ??

1.4 本论文的结构安排

本文的章节结构安排如下： ??

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第二章 时域积分方程基础

时域积分方程（TDIE）方法作为分析瞬态电磁波动现象最主要的数值算法之一，常用于求解均匀散射体和表面散射体的瞬态电磁散射问题。

2.1 时域积分方程的类型 2.2 空间基函数与时间基函数

利用数值算法求解时域积分方程，首先需要选取适当的空间基函数与时间基函数对待求感应电流进行离散1。

2.2.1 空间基函数

RWG基函数是定义在三角形单元上的最具代表性的基函数。它的具体定义如下：

ln?ln??ρ??2A?n2A?(r?r?)r?Tnn?nl?ln?fn(r)???ρn?n?(r??r)r?Tn?2An?2An0其它??? (2-1)

??????lTTAATTn其中，为三角形单元n和n公共边的长度，n和n分别为三角形单元n和n的面积

（如图2-1所示）。

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脚注序号“①，??，⑩”的字体是“正文”，不是“上标”，序号与脚注内容文字之间空1个半角字符，脚注的段落格式为：单倍行距，段前空0磅，段后空0磅，悬挂缩进1.5字符；中文用宋体，字号为小五号，英文和数字用Times New Roman字体，字号为9磅；中英文混排时，所有标点符号（例如逗号“，”、括号“（）”等）一律使用中文输入状态下的标点符号，但小数点采用英文状态下的样式“.”。

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ln ??n?ρn ? ρnr rn? ?n?rn? O 图2-1 RWG基函数几何参数示意图 ??

2.2.2 时间基函数

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2.2.2.1 时域方法特有的展开函数

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2.2.2.2 频域方法特有的展开函数

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2.3 入射波

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如图2-5(a)和图2-5(b)所示分别给出了参数

?an??z?f0?250MHzfw?50MHzE0?x，，，，

tw?4.2?时，调制高斯脉冲的时域与频域归一化波形图。

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