2011届高考数学复习3年高考2年模拟汇编试题19

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答案 C

223.（2009辽宁文，8）已知tan??2，则sin??sin?cos??2cos??（ ）

A.?4 3 B.

5 4 C.?34 D. 45答案 D

4.（2009全国I文，1）sin585°的值为 A. ?2332 B. C.? D. 2222答案 A

1,则tan(a+?)= （ ） 37777A. B.? C. D. ? 111113135.（2009全国I文，4）已知tana=4,cot?=答案 B

12， 则cosA? 5125512 A. B. C.? D. ?

1313131312?解析：已知?ABC中，cotA??，?A?(,?).

526.（2009全国II文，4） 已知?ABC中，cotA??cosA??11?tan2A??11?(?52)12??12 故选D. 137.（2009全国II文，9）若将函数y?tan(?x?度后，与函数y?tan(?x??4)(??0)的图像向右平移

?个单位长6?6)的图像重合，则?的最小值为（ ）

11A. B. C. D.

2643

答案 D

8.（2009北京文）“??A． 充分而不必要条件 C． 充分必要条件 KS5U.COM] 答案 A

11?6”是“cos2??

1”的 2B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件[来源:高&考%资(源#网

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解析 本题主要考查.k本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当???6时，cos2??cos?3?11，反之，当cos2??时，222??2k???3???k???6?k?Z?，

?6或2??2k???3???k???k?Z?，故应选A.

1”的 29.（2009北京理）“??（ ）

?6?2k?(k?Z)”是“cos2??A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A

解析 本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当??????1??2k?(k?Z)时，cos2??cos?4k????cos? 63?32?1??时，有2??2k?????k???k?Z?， 236???k??反之，当cos2?? 或2??2k???3?6?k?Z?，故应选A.

12，则cosA? 5125512A. B. C. ? D. ?

1313131310.（2009全国卷Ⅱ文）已知△ABC中，cotA??答案：D

12知A为钝角，cosA<0排除A5cosA1212??,和sin2A?cos2A?1求得cosA??选D 和B，再由cotA?sinA513?11.（2009四川卷文）已知函数f(x)?sin(x?)(x?R)，下面结论错误的是 ．．2解析：本题考查同角三角函数关系应用能力，先由cotA=? A. 函数f(x)的最小正周期为2? B. 函数f(x)在区间［0，

?］上是增函数 2 C.函数f(x)的图象关于直线x＝0对称

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D. 函数f(x)是奇函数 答案 D

解析∵f(x)?sin(x??2)??cosx，∴A、B、C均正确，故错误的是D

【易错提醒】利用诱导公式时，出现符号错误。 12.（2009全国卷Ⅱ理）已知?ABC中，cotA??A.

12 13B.

5 1312， 则cosA?（ ） 5512C.? D. ?

1313解析：已知?ABC中，cotA??12?，?A?(,?). 52cosA??11?tan2A??11?(?52)12??12 故选D. 13答案 D

13.（2009湖北卷文）“sin?=

11”是“cos2??”的 （ ） 22A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 解析 由cos2a?故选A.

14.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ）

A．sin11?cos10?sin168 B．sin168?sin11?cos10 C．sin11?sin168?cos10 D．sin168?cos10?sin11 答案 C

解析 因为sin160?sin(180?12)?sin12,cos10?cos(90?80)?sin80，由于正

??弦函数y?sinx在区间[0,90]上为递增函数，因此sin11?sin12?sin80，即

???000000000000111122可得sina??，故sina?是sina?成立的充分不必要条件，2224????????sin11??sin160??cos10?

二、填空题

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15.（2009北京文）若sin???答案 ?4,tan??0，则cos?? . 53 5解析 本题主要考查简单的三角函数的运算. 属于基础知识、基本运算的考查.

33?4?由已知，?在第三象限，∴cos???1?sin???1??????，∴应填?.

55?5?2216.(2009湖北卷理)已知函数f(x)?f'()cosx?sinx,则f()的值为 .

??44答案 1

解析 因为f'(x)??f'()?sinx?cosx所以f'()??f'()?sin????4444?cos?4

?f'()?2?1故f()?f'()cos?sin?f()?1

444444三、解答题

?????????17.（2009江苏，15）设向量a?(4cos?,sin?),b?(sin?,4cos?),c?(cos?,?4sin?)

???（1）若a与b?2c垂直，求tan(???)的值；

??（2）求|b?c|的最大值;

??（3）若tan?tan??16，求证：a∥b.

分析 本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。

18.(2009广东卷理）(本小题满分12分）

已知向量a?(sin?,?2)与b?(1,cos?)互相垂直，其中??(0,（1）求sin?和cos?的值； （2）若sin(???)??2)．

10?,0???，求cos?的值． 102书利华教育网www.shulihua.net精心打造一流新课标资料