自考概率论与数理统计（经管类）2007年至2013年历年真题及答案详解（按1-3章归纳） - 图文

1，P(B)?0，则P(A|B)?（ D ） 31411A． B． C． D．

5151531A，B相互独立时，P(A|B)?P(A)?．

32．设事件A，B相互独立，且P(A)?11．设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P(A)?0.3，P(B)?0.4，则P(AB)? _____________．

P(AB)?P(A)P(B)?0.3?0.6?0.18．

12．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为____________．

22C2?C22C4?1． 3200907

1．设事件A与B互不相容，且P(A)?0，P(B)?0，则有（ A ） A．P(AB)?1

B．P(A)?1?P(B) D．P(A?B)?1

C．P(AB)?P(A)P(B)

P(AB)?1?P(AB)?1?P(?)?1．

2．设A、B相互独立，且P(A)?0，P(B)?0，则下列等式成立的是（ B ） A．P(AB)?0

B．P(A?B)?P(A)P(B) D．P(A|B)?0

C．P(A)?P(B)?1

P(A?B)?P(AB)?P(A)P(B)．

3．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ C ） A．0.125

B．0.25

C．0.375

D．0.50

2C3?0.52?0.5?3?0.53?0.375．

11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为____________． 基本事件总数：每个球都有3种放法，共有27种放法．“出现两个空盒”所含基本事件数：三个球放入同一个盒中，有3种放法．所求概率为

31?． 27912．袋中有8个玻璃球，其中蓝、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则

各堆中蓝、绿两种球的个数相等的概率为____________． 每堆4个球，蓝、绿个数相等就是2蓝2绿． 若一堆2蓝2绿，则另一堆也是，故只需考虑一堆．

4基本事件总数：C8．“2蓝2

22C4．所求概率为绿”所含基本事件数：C422C4C4C84?18． 3513．已知事件A、B满足：P(AB)?P(AB)，且P(A)?p，则P(B)?____________． 由P(AB)?P(AB)，得P(AB)?P(A?B)?1?P(A?B)?1?P(A)?P(B)?P(AB)，所以

1?P(A)?P(B)?0，P(B)?1?P(A)?1?p．

26．某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率．

解：设A表示灯管的使用寿命超过1000小时，B表示灯管的使用寿命超过1200小时，则

P(A)?0.8，B?A，P(AB)?P(B)?0.4．所求概率为

P(B|A)?1?P(B|A)?1?P(AB)0.4?1??0.5． P(A)0.8200910

1．某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标”，i?1,2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B?（ B ） A．A1A2

B．A1A2

C．A1A2

D．A1A2

2．某人每次射击命中目标的概率为p（0?p?1），他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（ D ） A．p2

B．(1?p)2

C．1?2p D．p(1?p)

3．已知P(A)?0.4，P(B)?0.5，且A?B，则P(A|B)?（ C ） A．0

B．0.4

C．0.8

D．1

由A?B，得P(A|B)?P(AB)P(A)0.4???0.8． P(B)P(B)0.54．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（ D ） A．0.20

B．0.30

C．0.38

D．0.57

95%?60%?0.95?0.6?0.57．

11．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________．

?1?设X为正面向上的枚数，则X～B?3,?，所求概率为

?2?P{X?1}?0?C3?1??1?1311?1??1?????C3???????．

882?2??2??2??2?031212．设随机事件A与B互不相容，且P(A)?0.2，P(A?B)?0.6，则P(B)?________． 由P(A?B)?P(A)?P(B)，即0.6?0.2?P(B)，得P(B)?0.4．

13．设事件A与B相互独立，且P(A?B)?0.6，P(A)?0.2，则P(B)?________． 由P(A?B)?P(A)?P(B)?P(A)P(B)，即0.6?0.2?P(B)?0.2P(B)，得P(B)?0.5． 14．设P(A)?0.3，P(B|A)?0.6，则P(AB)?________．

P(A)?1?P(A)?1?0.3?0.7，P(AB)?P(A)P(B|A)?0.7?0.6?0.42．

15．10件同类产品中有1件次品，现从中不放回地接连取2件产品，则在第一次取得正品的条件下，第二次取得次品的概率是________．

第一次取得正品后，还剩8件正品1件次品，在这个条件下取得次品的概率为

1． 916．某组有男工6人、女工4人，从中任选2名代表，其中恰有1名女工的概率为_______． 所求概率为

11C6C42C10?8． 15201001

1．若A与B互为对立事件，则下式成立的是（ C ） A．P(A?B)?? C．P(A)?1?P(B)

B．P(AB)?P(A)P(B) D．P(AB)??

因为B?A，所以P(A)?1?P(A)?1?P(B)．

2．将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ C ） A．

1 8 B．

1 4 C．

3 8 D．

1 23?1?1?1??1?设X为正面向上的次数，则X～B?3,?，所求概率为P{X?1}??C3?????． 8?2??2??2?3．设A，B为两事件，已知P(A)?A．

121 5 B．

2 5123，P(A|B)?，P(B|A)?，则P(B)?（ A ） 33543 C． D．

551?3??1??23?5?P(AB)P(A)P(B|A)1由P(A|B)?，即?，得P(B)?． ?3P(B)P(B)P(B)511．设P(A)?0.4，P(B)?0.3，P(A?B)?0.4，则P(AB)?___________．

由P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)，即0.4?0.4?0.3?P(AB)，得P(AB)?0.3，所以

P(AB)?P(A?B)?P(A)?P(AB)?0.4?0.3?0.1．

12．设A，B相互独立且都不发生的概率为

1，又A发生而B不发生的概率与B发生而A9不发生的概率相等，则P(A)?___________．

由P(A)P(B)?P(A)P(B)，即P(A)[1?P(B)]?[1?P(A)]P(B)，得P(B)?P(A)； 代入P(A)P(B)?1121，得[1?P(A)]2?，1?P(A)?，P(A)?． 933926．飞机在雨天晚点的概率为0.8，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4，试求明天飞机晚点的概率．

解：设A?{明天有雨}，B?{明天飞机晚点}，已知P(B|A)?0.8，P(B|A)?0.2，

P(A)?0.4，则P(A)?0.6，明天飞机晚点的概率为

P(B)?P(A)P(B|A)?P(A)P(B|A)?0.4?0.8?0.6?0.2?0.44．

201004

1．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ D ） A．P(A)?1?P(B) C．P(AB)?P(A)P(B)

B．P(A?B)?P(B) D．P(A?B)?P(A)

A与B互不相容，则AB??，P(A?B)?P(A)?P(AB)?P(A)?P(?)?P(A)． 2．设A，B为两个随机事件，且B?A,P(B)?0，则P(A|B)?（ A ） A．1

B．P(A)

C．P(B)

D．P(AB)