自考概率论与数理统计（经管类）2007年至2013年历年真题及答案详解（按1-3章归纳） - 图文

P?1C82C23C10?7． 1511．设A与B是两个随机事件，已知P(A)?0.4，P(B)?0.6，P(A?B)?0.7，则

P(AB)?___________．

P(AB)?P(B?A)?P(A?B)?P(A)?0.7?0.4?0.3．

12．设事件A与B相互独立，且P(A)?0.3，P(B)?0.4，则P(A?B)?_________．

P(A?B)?P(A)?P(B)?P(A)P(B)?0.3?0.4?0.3?0.4?0.58．

13．一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p?________．

设Ai表示“第i次取得红球”，则所求概率为P(A1A2)?P(A1)P(A2)?73??0.21． 101030．设有两种报警系统I与II，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93，且已知在系统I失效的条件下，系统II有效的概率为0.85，试求：（1）系统I与II同时有效的概率；（2）至少有一个系统有效的概率．

解：记A?{系统I有效}，B?{系统II有效}，则P(A)?0.92，P(B)?0.93，P(B|A)?0.85． （1）由P(B|A)?P(AB)P(B?A)P(B)?P(AB)0.93?P(AB)??，得0.85?，系统I与1?P(A)1?P(A)P(A)1?0.92II同时有效的概率为

P(AB)?0.862；

（2）至少有一个系统有效的概率为

P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.92?0.93?0.862?0.988

200807

1．设随机事件A与B互不相容，P(A)?0.2，P(B)?0.4，则P(B|A)?（ A ） A．0

B．0.2

C．0.4

D．1

A与B互不相容，则P(AB)?P(?)?0，从而P(B|A)?P(AB)?0． P(A)2．设事件A，B互不相容，已知P(A)?0.4，P(B)?0.5，则P(AB)?（ A ） A．0.1

B．0.4

C．0.9

D．1

P(AB)?1?P(A?B)?1?[P(A)?P(B)]?1?(0.4?0.5)?0.1．

3．已知事件A，B相互独立，且P(A)?0，P(B)?0，则下列等式成立的是（ B ） A．P(A?B)?P(A)?P(B) C．P(A?B)?P(A)P(B)

B．P(A?B)?1?P(A)P(B) D．P(A?B)?1

A与B相互独立，则A与B也相互独立，所以P(A?B)?1?P(AB)?1?P(A)P(B)． 4．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（ D ） A．0.002

B．0.04

C．0.08

D．0.104

01(0.8)0(0.2)3?C3(0.8)1(0.2)2?0.104． 命中次数X～B(3,0.8)，P{X?1}?C311．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________________．

11C3C22C5?3． 512．已知P(A)?1/2，P(B)?1/3，且A，B相互独立，则P(AB)?________________．

P(AB)?P(A)P(B)?121??． 23313．设A，B为随机事件，且P(A)?0.8，P(B)?0.4，P(B|A)?0.25，则P(A|B)? ______________．

P(A|B)?P(A)P(B|A)0.8?0.25??0.5．

P(B)0.426．某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求：（1）该顾客取到一台合格冰箱的概率；（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大？ 解：记Ai?{取到第i个厂的产品}，i?1,2,3，B?{取到合格品}，则所求概率为 （1）P(B)?P(A1)P(B|A1)?P(A2)P(B|A2)?P(A3)P(B|A3)

?60251581； ?0.9??0.6??0.8?10010010010060?0.1P(A1)P(B|A1)1006?? （2）P(A1|B)?8119P(B)1?100200810

1．设A为随机事件，则下列命题中错误的是（ C ） A．A与A互为对立事件 B．A与A互不相容 C．A?A??

D．A?A

P(A　B)?2．设A与B相互独立，P(A)?0.2，P(B)?0.4，则A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8

（ D ）

11．有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为__1/16_____.

12．某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3

次的概率为_0.25_

26．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率.

200901

1．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（ A ）

A．0.125 B．0.25 C．0.375 D．0.5

3(0.5)3(0.5)0?0.125． 正面朝上的次数X～B(3.0.5)，P{X?3}?C32．设A、B为任意两个事件，则有（ C ） A．(A?B)?B?A C．(A?B)?B?A

B．(A?B)?B?A D．(A?B)?B?A

(A?B)?B?A?B?A，而(A?B)?B?A?B．

11．连续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少出现一次的概率为___________．

163?1?0?1??1??正面出现的次数X～B?6,?，P{X?1}?1?P{X?0}?1?C6． ?????1?2264642??????12．设事件A，B相互独立，且P(A)?0.5，P(B)?0.2，则P(A?B)? ___________．

06P(A?B)?P(A)?P(B)?P(A)P(B)?0.5?0.2?0.5?0.2?0.6．

13．某人工作一天出废品的概率为0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为_________．

1?0.21?0.83?0.4096． 出废品的天数X～B(4.0.2)，P{X?1}?C414．袋中有5个黑球3个白球，从中任取4个球中恰有3个白球的概率为___________．

13C5C3C84?51?． 701426．设A，B是两事件，已知P(A)?0.3，P(B)?0.6，试在下列两种情形下： （1）事件A，B互不相容；（2）事件A，B有包含关系．分别求出P(A|B)． 解：（1）A与B互不相容，则AB??，P(A|B)?P(AB)P(?)??0； P(B)P(B)（2）A与B有包含关系，由于P(A)?P(B)，必有A?B，AB?A，

P(A|B)?P(AB)P(A)0.31???． P(B)P(B)0.62200904

1．设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（ C ） ．．A．P(AB)?0 C．P(AB)?P(A)P(B)

B．P(A?B)?P(A)?P(B) D．P(B?A)?P(B)