高中数学人教A版必修4第二章2.3.3平面向量的坐标运算教学设计

高中数学人教A版必修4第二章2.3.3平面向量的坐标运算

教学设计 【名师授课教案】

1教学目标

1、知识与技能:

掌握平面向量的坐标运算; 2、过程与方法:

通过对共线向量坐标关系的探究,提高分析问题、解决问题的能力。 3情感态度与价值观:

学会用坐标进行向量的相关运算,理解数学内容之间的内在联系。

2学情分析

1.前面学习了平面向量的坐标表示,实际是平面向量的代数表示.在引入了平面向量的坐标表示后可使向量完全代数化,将数与形紧密结合起来,这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算.

2.本小节主要是运用向量线性运算的交换律、结合律、分配律,推导两个向量的和的坐标、差的坐标以及数乘的坐标运算.推导的关键是灵活运用向量线性运算的交换律、结合律和分配律.

3.引进向量的坐标表示后,向量的线性运算可以通过坐标运算来实现,一个自然的想法是向量的某些关系,特别是向量的平行、垂直,是否也能通过坐标来研究呢?前面已经找出两个向量共线的条件(如果存在实数λ,使得a=λb,那么a与b共线),本节则进一步地把向量共线的条件转化为坐标表示.这种转化是比较容易的,只要将向量用坐标表示出来,再运用向量相等的条件就可以得出平面向量共线的坐标表示.要注意的是,向量的共线与向量的平行是一致的.

3重点难点

教学重点:平面向量的坐标运算。

教学难点:向量的坐标表示的理解及运算的准确.

4教学过程