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《信息论与编码理论》王育民 李晖 梁传甲课后习题答案 高等教育出版社

该码的最小汉明距离为4。

(3) 该码的标准阵由16个陪集构成, 在BSC(错误转移概率为p<1/2)应将重量最小的错误图样选作陪集首, 故该码的标准译码表为

许用码字 (陪集首) 禁用码字 译码规则为若接收矢量在第i列出现,则译码输出为对应列中的码字,也就就是陪集首为可纠正错误图样、 伴随式译码表为

伴随式 0000 0111 1101 陪集首 《信息论与编码理论》王育民 李晖 梁传甲课后习题答案 高等教育出版社

1011 0001 0010 0100 1000 1010 1100 0110 0101 0011 1111 1001 1110 (4) 接收矢量R=1010101出现在标准译码表的第五列, 译码输出为, 错误图样为、

(5) 该码标准译码表的陪集首重量分布为 A0=1,A1=7,A2=7,A3=1,A4=A5=A6=A7=0 所以正确译码概率pc为

Pc??Aipi(1?p)7?i?(1?p)7?7p(1?p)6?7p2(1?p)5?p3(1?p)4

i?07注意:i=0

(6) 该码的重量分布为

A0=1,A1=A2=A3=0,A4=7,A5=A6=A7=0 所以该码在BSC中传输的漏检概率Pud为

Pud??Aipi(1?p)7?i?7p4(1?p)3

i?17注意:i=1