2018中考朝阳数学一模

（2）解：∵AB=BC，BD是△ABC的角平分线，

∴AD =DC． ………………………………………………………… 3分 ∵DE//BC，

∴AE?AD?1．……………………………………………………… 4分

EBDC∴BE?1AB?5．

2∴DE?5． ………………………………………………………5分

21. 解：（1）图略． …………………………………………………………3分 （2）（4，-2）． …………………………………………………………4分 （3）答案不唯一．如：6. …………………………………………………5分

22. 解：（1）图略. ………………………………………………………………3分 （2）预估理由须包含统计图表中提供的信息，且支撑预估的数据．……5分

23.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AO=CO，AB∥CD . …………………………………………………1分 ∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO.

∴△AOE≌△COF . …………………………………………………2分 ∴AE=CF . ………………………………………………………………3分 （2）解：∵E是AB中点，

∴BE=AE=CF． ∵BE∥CF，

∴四边形BEFC是平行四边形. ………………………………………4分 ∵AB=2，

∴EF=BC=AB=2． ……………………………………………………5分

24. 解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地（2x+400）公顷． ……1分 依题意，得 x+ 2x+400=2200．……………………………………… 3分 解得 x=600． ……………………………………4分

2x+400=1600．…………………………………………5分

答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．

25.（1）证明：∵AB=BC，∠A=45°，

∴∠ACB=∠A=45°．

∴∠ABC=90°． …………………………………………………………1分 ∵AB是⊙O的直径，

∴BC是⊙O的切线． …………………………………………………2分 （2）求解思路如下：

①连接AD，由AB为直径可知，∠ADB=90°，进而可知∠BAD=∠CBD；……3分

②由BD=m，tan∠CBD=n，在Rt△ABD中，可求AD=

m；………………………4分 n③在Rt△ABD中，由勾股定理可求AB的长． ……………………………………5分

9

26. 解：（1）（3，0）． ………………………………………………………………………1分

（2）由A（?1，0），B（3，0），求得抛物线的表达式为y?x?2x?3．…………2分

∴C(0，?3)． ∴S△BOC?219?3?3?. 22 ∴S△POC?2S△BOC?9.

设点P的横坐标为xP，求得xP??6.

代入抛物线的表达式，求得点P的坐标为(6，21)，(?6，45)． ………………4分

（3）由点B(3，0) ，C(0，?3)，求得直线BC的表达式为y?x?3. ……………5分 设点M(a，a?3),则点D(a，a2?2a?3). ∴MD = a?3?( a2?2a?3) =?a2 +3a

=?(a?)?3229. ……………………………………………………6分 4∴当a?

39时，MD的最大值为. …………………………………………………7分 24说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.

10

11