（优辅资源）黑龙江省双鸭山市高二下学期期末考试数学（理）试题Word版含答案

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双鸭山市第一中学2016-2017学年度下学期

高二数学（理）期末考试卷

一、单项选择(每题5分，共60分)

1、设全集U??1,2,3,4,5?,A??1,2?，B??2,3,4?，则(CUA)B?（ ）

A．?3,4? B．?3,4,5?

C．?2,3,4,5? D．?1,2,3,4?

2、已知复数z?2?3i1?i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、“

”是“

”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A．f（x）= B．f（x）=

C．f（x）=2﹣x

﹣2x

D．f（x）=﹣tanx 5、函数

的大致图象为( )

A. B.

C. D.

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6、已知函数f?x?是定义在R上周期为4的奇函数，当0?x?2时， f?x??log2x， 则f?2??f??7?（ ） ??2?? A. 1 B. -1 C. 0 D. 2

7、观察下列等式，1＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝10，根据上述规律，1＋2＋3＋4＋5＋6＝( )

A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 8、直线

（为参数）被曲线

所截的弦长为( )

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

2,3

3

3

2,3

3

3

3

2

3

3

A. 4 B. C. D. 8

9、设，用二分法求方程在内近似解的过程中，

，则方程的根落在区间（ ）

A. 10、已知实数

B. 满足

，

C. ，则函数

D. 不能确定

的零点个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11、已知

是

上的增函数，那么实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

为偶函数，且

对任意

12、已知函数是定义在上的函数，若函数

，都有

，则（ ）

A. C.

B. D.

二、填空题（每题5分，共20分） 13、函数f?x??1?ln?x?2?的定义域为__________； 3?x14、曲线y?x2与y?x所围成的图形的面积是__________．

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15、关于x不等式x?2x?3?3的解集是 ． 16、在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 . ①函数y?2x3?3x?1的图象关于点?0,1?成中心对称； ②对?x,y?R,若x?y?0，则x?1,或y??1；

③若实数x,y满足x2?y2?1,则

y3的最大值为；

3x?2④若?ABC为钝角三角形，则sinA?cosB.

三、解答题

17、（本题10分）已知a、b、m是正实数，且a?b，求证：

18、（本题12分）设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足

．

aa?m． ?bb?m（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

19、（本题12分）在直角坐标系xOy中，已知曲线C1:{x?cos?（?为参数），在以O为2y?sin?试 卷

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极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:?cos???????2，曲线???4?2C3:??2si?n.

（1）求曲线C1与C2的交点M的直角坐标；

（2）设点A，B分别为曲线C2，C3上的动点，求AB的最小值.

20、（本题12分）已知f?x??x?1?x?2. （1）解不等式f?x??5；

（2）若关于x的不等式f?x??a2?2a对任意的x?R恒成立，求a的取值范围.

21、（本题12分）已知函数f(x)??x2?2ax?2a?b，且f(1)?0． （1）若f(x)在区间(2,3)上有零点，求实数a的取值范围； （2）若f(x)在[0,3]上的最大值是2，求实数a的的值．

22、（本题12分）已知函数f?x??ax2??a?2?x?lnx，其中a?R. （1）当a?1时，求曲线y?f?x?的点1,f?1?处的切线方程； （2）当a?0时，若f?x?在区间1,e上的最小值为-2，求a的取值范围.

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