七年级数学下册期中测试卷一新版华东师大版word版本

23．某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题： 造型花卉 A B

甲 80 50

乙 40 70

（1）符合题意的搭配方案有几种？

（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？

考点： 一元一次不等式组的应用． 专题： 应用题；图表型．

分析： （1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（60﹣x）个，根据“4200盆甲种花卉”“3090盆乙种花卉”列不等式求解，取整数值即可． （2）计算出每种方案的花费，然后即可判断出答案．

解答： 解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（60﹣x）个， 则有

解得37≤x≤40，

所以x=37或38或39或40．

第一种方案：A种造型37个，B种造型23个； 第二种方案：A种造型38个，B种造型22个； 第三种方案：A种造型39个，B种造型21个． 第四种方案：A种造型40个，B种造型20个．

（2）分别计算四种方案的成本为： ①37×1000+23×1500=71500元， ②38×1000+22×1500=71000元，

，

③39×1000+21×1500=70500元， ④40×1000+20×1500=70000元． 通过比较可知第④种方案成本最低．

答：选择第四种方案成本最低，最低为70000元．

点评： 此题考查了一元一次不等式组的应用，是一道实际问题，有一定的开放性，（1）根据图表信息，利用所用花卉数量不超过甲、乙两种花卉的最高数量列不等式组解答；（2）为最优化问题，根据（1）的结果直接计算即可．

24．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量

第二档电量

第三档电量 月用电量210度至月用电量350度以

月用电量210度以下，每度价格0.52元 350度，每度比第一档提价0.05元 上，每度比第一档提价0.30元

例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）

（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； （2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

考点： 一元一次方程的应用；分段函数． 专题： 应用题．

分析： （1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；

（2）根据（1）求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论．

解答： 解：（1）用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）=189元， 故可得小华家5月份的用电量在第二档，

设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52+（x﹣210）×（0.52+0.05）=138.84， 解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度．

（2）由（1）得，当0＜a≤109.2时，小华家的用电量在第一档； 当109.2＜a≤189时，小华家的用电量在第二档； 当a＞189时，小华家的用电量在第三档；

点评： 此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识，解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断，有一定难度．

25．某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：

方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶； 方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成． 你认为哪种方案获利最多，为什么？

考点： 一元一次方程的应用． 专题： 方案型．

分析： 由题意可知方案一可直接列算式计算；在方案二中，可设x天制成奶粉，则（4﹣x）天制成酸奶．首先根据4天内全部加工完成，可求出时间，从而进一步算出奶粉和酸奶的吨数．最后算出利润．

解答： 解：方案一：4×2000+6×500=11000（元） 方案二：设制奶粉x天， 则：1×x+（4﹣x）×3=10， 解得：x=1（天），

故：1×1×2000+3×3×1200=12800＞11000， 故选方案二．

点评： 该题文字比较多，主要是理解题意比较困难．理解题意后就可依等量关系列方程求解．